التحليل الرياضي هو فرع من فروع الرياضيات يهتم بدراسة المفاهيم الرياضية المتقدمة مثل التفاضل والتكامل والتسلسلات والتحويلات الرياضية، ويعتبر التحليل الرياضي أحد أهم الأدوات في الفيزياء الرياضية وعلوم الهندسة والإحصاء وعلم الحاسوب.
ويعد التفاضل والتكامل من أهم المفاهيم التي يتضمنها التحليل الرياضي، حيث يتم استخدامهما في حل مشاكل الفيزياء والهندسة والاقتصاد والإحصاء والعديد من التطبيقات الأخرى. فعلى سبيل المثال، يتم استخدام التفاضل والتكامل في حساب المساحات والحجوم والمعدلات والسرعات والتسارعات والقوى والطاقات في الفيزياء والهندسة.
ويستخدم علم التفاضل والتكامل أيضًا في حل المعادلات التفاضلية التي تتضمن العلاقات بين المتغيرات ومعدل تغيرها في الزمن أو المكان. وهذا يعتبر مهمًا في العديد من تطبيقات الهندسة والفيزياء والإحصاء والعلوم الطبية والاقتصادية.