لغز أشواريا راي: ضعف المبلغ (مسألة رياضيات)

مسألة الحساب:
أشواريا راي دخلت إلى البنك لصرف شيكها. عن طريق الخطأ، قدم لها أمين الصندوق المبلغ بالدولار في صورة سنت، والمبلغ بالسنت في صورة دولار. في طريق عودتها إلى المنزل، أنفقت أشواريا 5 سنتات، ثم لاحظت فجأة أن لديها ضعف مبلغ شيكها. ما هو مبلغ الشيك؟

الحل:
لنقم بتعريف مبلغ الشيك بـ “س” (بالدولار) ومبلغ السنتات بـ “ص”. إذاً، المبلغ الذي قدمه لها الأمين بالخطأ هو “ص.س” بدلاً من “س.ص”. عندما أنفقت أشواريا 5 سنتات، أصبحت لديها “ص-5” سنتات.

وفي البداية، كان المبلغ الذي تلقته “ص.س” وعندما أنفقت 5 سنتات، أصبح المتبقي لديها “ص.س – (ص-5)” سنتات. وبما أنها اكتشفت أنها الآن تمتلك ضعف مبلغ الشيك، يمكن كتابة المعادلة التالية:

“ص.س – (ص-5) = 2س”

الآن يمكننا حساب قيمة “ص”، وذلك بحل المعادلة. بعد حساب المعادلة، سنجد أن قيمة “ص” تساوي “2(س+1)”.

إذاً، المبلغ الذي كان عليها أن تحصل عليه في البداية (بالدولار) هو “2(س+1)” دولار.

لحل هذه المسألة، سنقوم بتحليل الوضع بدقة واستخدام بعض القوانين الحسابية الأساسية. سنستخدم علامات الدولار والسنت لتحديد المبالغ بالدولار والسنت على التوالي. لنقم بتعريف مبلغ الشيك بالدولار بـ “س” ومبلغ السنتات بـ “ص”.

الخطوات:

1. في البداية، قدم لها الأمين المبلغ بالدولار في صورة سنت، والمبلغ بالسنت في صورة دولار. لذلك، المبلغ الذي تلقته أشواريا كان “ص.س” بدلاً من “س.ص”.

2. عندما أنفقت 5 سنتات، أصبح لديها “ص.س – 5” سنتات.

3. اكتشفت أنها الآن تمتلك ضعف مبلغ الشيك، لذلك نعبر عن ذلك بالمعادلة: “ص.س – (ص-5) = 2س”.

4. يمكننا حل المعادلة للحصول على قيمة “ص” وبالتالي معرفة المبلغ الكامل بالدولار والسنت.

5. بعد حساب المعادلة، نجد أن “ص” تساوي “2(س+1)”.

6. لذا، المبلغ الكامل الذي كان عليها أن تحصل عليه في البداية (بالدولار) هو “2(س+1)”.

قوانين الحساب المستخدمة:

• قانون توزيع الضرب.
• قانون جمع وطرح الأعداد.
• استخدام المعادلات لتمثيل العلاقات الرياضية.

المفهوم الأساسي في الحل هو فحص كيف تم التعامل مع الأموال وكيف تأثرت بالإنفاق والاكتشاف النهائي للمبلغ المالي.