لحل مسألة اللص والمالك: حساب اللحاق (مسألة رياضيات)

اللص يهرب بسيارة سانترو بسرعة 40 كم/س. تم اكتشاف السرقة بعد نصف ساعة، وينطلق صاحب السيارة على دراجته بسرعة 60 كم/س. عندما سيتمكن صاحب السيارة من اللحاق باللص من البداية؟

لنقم أولاً بتحويل وحدات السرعة إلى نفس الوحدة، حيث أن سرعة السيارة تعبر عنها بوحدة الزمن “ساعة”، وسرعة الدراجة تعبر عنها بوحدة الزمن “ساعة” أيضًا. سنقوم بتحويل نصف ساعة إلى ساعات، حيث أن نصف ساعة تكون 0.5 ساعة.

اللص سيقطع مسافة 40 * 0.5 = 20 كم في الفترة الزمنية التي اكتشف فيها صاحب السيارة السرقة.

الآن، سيقوم صاحب السيارة بالانطلاق بسرعة 60 كم/س، وسيحتاج لللحاق باللص الذي سبقه بـ 20 كم. لحساب الوقت الذي سيحتاجه صاحب السيارة لتقديمه، سنقسم المسافة بالسرعة:

الوقت = المسافة / السرعة
الوقت = 20 كم / 60 كم/س = 1/3 ساعة

إذاً، سيتمكن صاحب السيارة من اللحاق باللص بعد مرور 1/3 ساعة من بداية الرحيل.

لحل هذه المسألة، سنستخدم مفهوم المسافة، السرعة، والزمن. القوانين التي سنستخدمها هي:

1. العلاقة بين المسافة والزمن:
   $\text{المسافة} = \text{السرعة} \times \text{الزمن}$

2. حساب الزمن:
   $\text{الزمن} = \frac{\text{المسافة}}{\text{السرعة}}$

لنحسب المسافة التي سيقطعها اللص خلال نصف ساعة:
$\text{المسافة}_{\text{اللص}} = \text{السرعة}_{\text{اللص}} \times \text{الزمن}_{\text{الاكتشاف}}$
$= 40 \, \text{كم/س} \times 0.5 \, \text{س} = 20 \, \text{كم}$

الآن، يحتاج صاحب السيارة للمسافة التي قطعها اللص لللحاق به. لحساب الزمن اللازم لذلك، سنستخدم العلاقة بين المسافة والزمن:
$\text{الزمن}_{\text{اللحاق}} = \frac{\text{المسافة}_{\text{اللحاق}}}{\text{السرعة}_{\text{الدراجة}}}$
$= \frac{20 \, \text{كم}}{60 \, \text{كم/س}} = \frac{1}{3} \, \text{س}$

إذًا، سيتمكن صاحب السيارة من اللحاق باللص بعد مضي $\frac{1}{3}$ ساعة من بداية رحيل اللص.

يرجى ملاحظة أن هذا الحل يستند إلى فهم العلاقات بين المسافة، الزمن، والسرعة، ويستخدم القوانين الأساسية للحسابات في الحركة.