كيف يمكن لروجر تحقيق هدفه اليومي؟ (مسألة رياضيات)

إذا كان بإمكان روجر المشي 2000 خطوة في 30 دقيقة وهدفه اليومي هو 10000 خطوة، فكم من الوقت سيستغرقه للوصول إلى هدفه خلال استراحة الغداء؟

لنجد الوقت اللازم لروجر للوصول إلى هدفه اليومي، نستخدم نسبة الخطوات إلى الوقت الذي يمضيه في المشي.

2000 خطوة تأخذ 30 دقيقة.
إذاً، 1 خطوة تأخذ (30 دقيقة ÷ 2000) = 0.015 دقيقة.

للوصول إلى 10000 خطوة:
10000 خطوة × 0.015 دقيقة/خطوة = 150 دقيقة.

إذاً، سيستغرق روجر 150 دقيقة للوصول إلى هدفه اليومي أثناء استراحة الغداء.

في هذه المسألة، نستخدم مفهوم النسبة والتناسب لحلها. القانون الذي نعتمد عليه هو قانون التناسب المباشر.

لحل المسألة، نقوم بتحديد العلاقة بين عدد الخطوات والزمن الذي يستغرقه روجر للمشي هذا العدد من الخطوات. نعلم أن روجر يمشي 2000 خطوة في 30 دقيقة. هنا يمكننا وضع نسبة بين العدد المطلوب من الخطوات للوصول إلى الهدف اليومي والزمن الذي يحتاجه روجر لتحقيق ذلك.

القانون الذي نستخدمه هو:

$\text{النسبة المباشرة: } \frac{\text{الخطوات}}{\text{الزمن}} = \frac{\text{خطوات الهدف اليومي}}{\text{الزمن المطلوب}}$

نستخدم هذا القانون لمعرفة الزمن اللازم لروجر للوصول إلى هدفه اليومي. في هذه الحالة، يكون الهدف اليومي 10000 خطوة.

إذاً، نقوم بحساب النسبة كالتالي:

حيث $x$ هو الزمن المطلوب للوصول إلى الهدف اليومي.

بعد حساب النسبة وحل المعادلة، نجد أن الزمن المطلوب للوصول إلى الهدف اليومي هو 150 دقيقة.