إذا أنفق غريغ مبلغًا مجموعه 300 دولار على قميص وحذاء خلال التسوق، وأنفق 9 دولارات أكثر من مرتين المبلغ الذي أنفقه على الحذاء مقارنة بالقميص، فما هو المبلغ الذي أنفقه على القميص؟
لنفترض أن المبلغ الذي أنفقه غريغ على القميص يكون دولارًا. بناءً على الشرط الثاني في المسألة، فإنه أنفق مبلغًا أكبر من ذلك بمقدار 9 دولارات على الحذاء، وهذا يعادل مبلغين مضاعفين للمبلغ الذي أنفقه على القميص، أي دولارات على الحذاء.
ومن الشرط الأول في المسألة، نعلم أن المجموع الكلي للمبالغ التي أنفقها غريغ على القميص والحذاء يساوي 300 دولار، لذا يمكن كتابة المعادلة التالية:
حيث يمثل المبلغ المنفق على القميص. الآن يتعين علينا حل المعادلة للعثور على قيمة التي تمثل المبلغ المنفق على القميص.
فلنقم بحل المعادلة:
إذاً، المبلغ الذي أنفقه غريغ على القميص هو 97 دولارًا.
المزيد من المعلومات
في هذه المسألة، نحتاج إلى استخدام مفاهيم الجبر لحلها. سنستخدم القوانين الجبرية الأساسية مثل قانون الأعداد المتشابهة وقانون الجمع والطرح.
لنحل المسألة:
لنفترض أن المبلغ الذي أنفقه غريغ على القميص يكون دولارًا. ووفقًا لشرط المسألة، فإنه أنفق 9 دولارات أكثر من مرتين المبلغ الذي أنفقه على القميص على الحذاء. هذا يعني أن المبلغ الذي أنفقه على الحذاء يساوي دولارًا.
ومن الشرط الأول في المسألة، نعرف أن مجموع المبالغ التي أنفقها غريغ على القميص والحذاء يساوي 300 دولار، وبالتالي يمكن كتابة المعادلة التالية:
نستخدم الآن قوانين الجبر لحل المعادلة:
-
توسيع القوس وجمع الأشتراكات: نوسع القوس عن طريق جمع المتشابهات.
-
الجمع والطرح: نقوم بجمع المتشابهات.
-
الطرح من الجانبين: نقوم بطرح 9 من الجانبين للتخلص من الثابت.
-
الحساب: نقوم بالحساب للحصول على قيمة .
-
القسمة: نقسم كلا الجانبين على 3 للحصول على قيمة .
إذاً، المبلغ الذي أنفقه غريغ على القميص هو 97 دولارًا.
باختصار، قوانين الجبر التي استخدمناها هي قوانين الجمع والطرح والضرب والقسمة لحل المعادلة الخطية التي تمثل المسألة.