كيفية حساب عدد الجولات لملء الحوض الخاص بالدلاء (مسألة رياضيات)

تريد جورج وهاري ملء حوض السباحة بالدلاء. يمكن لجورج حمل x دلاء في كل جولة، بينما يمكن لهاري حمل ثلاث دلاء في كل جولة. إذا استغرق ملء حوض السباحة 110 دلاء، فكم جولة سيستغرقان لملء الحوض؟ إذا كنا نعلم أن الإجابة على السؤال السابق هي 22، فما هو قيمة المتغير غير المعروف x؟

لنقم بتحليل المشكلة. إذا كان جورج يحمل x دلاء في كل جولة وهاري يحمل ثلاثة دلاء في كل جولة، فإن مجموع عدد الدلاء التي يمكنهما حملها في كل جولة هو x + 3.

إذا كان عدد الدلاء الكلي الذي يحتاجون إليه لملء الحوض هو 110 دلاء، فإن عدد الجولات التي يحتاجونها لملء الحوض يمكن حسابها عبر القسمة على عدد الدلاء التي يمكن حملها في كل جولة.

لذا، نحن نحتاج إلى حل المعادلة التالية للعثور على قيمة x:

$110 = 22 \times (x + 3)$

حيث 22 هو عدد الجولات التي تحتاج إلى ملء الحوض.

لحل المعادلة، نقوم بتوزيع وحل الأعداد كما يلي:

$110 = 22x + 66$

نقوم بطرح 66 من الجانبين:

$110 – 66 = 22x$

$44 = 22x$

ثم نقسم كلا الجانبين على 22:

$x = \frac{44}{22}$

$x = 2$

إذاً، قيمة المتغير المجهول x تساوي 2.

بمعنى آخر، جورج يمكنه حمل دلوين في كل جولة لملء الحوض.

لحل هذه المسألة، نحتاج إلى استخدام مفهوم النسبة والتناسب وقوانين الجمع والضرب في الحساب.

القوانين المستخدمة في الحل:

1. قانون الجمع: نستخدم هذا القانون لجمع عدد الدلاء التي يحملها جورج وهاري في كل جولة.

2. قانون الضرب: نستخدم هذا القانون لمعرفة عدد الدلاء الإجمالي الذي يحتاجونه لملء الحوض.

3. قوانين النسبة والتناسب: نستخدم هذه القوانين لحساب عدد الجولات اللازمة لملء الحوض بناءً على عدد الدلاء التي يمكن حملها في كل جولة.

الحل:

لنفترض أن جورج يحمل x دلاء في كل جولة وهاري يحمل 3 دلاء في كل جولة.

يمكننا استخدام قانون الجمع للحصول على عدد الدلاء التي يمكن حملها في كل جولة:

عدد الدلاء في كل جولة = x (لجورج) + 3 (لهاري) = x + 3

الآن، بما أن عدد الدلاء الإجمالي الذي يحتاجونه لملء الحوض هو 110 دلاء، يمكننا استخدام قانون الضرب:

عدد الدلاء في كل جولة × عدد الجولات = عدد الدلاء الإجمالي
(x + 3) × عدد الجولات = 110

ونعلم من السؤال أن عدد الجولات الإجمالي لملء الحوض هو 22، إذاً:

$22(x + 3) = 110$

نقوم بحل المعادلة للعثور على قيمة x.

$22x + 66 = 110$

نطرح 66 من الجانبين:

$22x = 110 – 66 = 44$

ثم نقسم على 22:

$x = \frac{44}{22} = 2$

إذاً، قيمة المتغير المجهول x هي 2، مما يعني أن جورج يمكنه حمل 2 دلو في كل جولة.