كيفية حساب الوقت المستغرق في حل الاختبار (مسألة رياضيات)

عندما يقوم جرايسون بحل اختبار يحتوي على 100 سؤال، يستغرق وقتًا معينًا لحل كل سؤال. يقرر جرايسون بعد مرور ساعتين أنه لا يعرف الإجابة على 40 سؤالاً، وبالتالي يتركها دون الإجابة.

لنفترض أن جرايسون استغرق x دقيقة لكل سؤال يجيب عنه. إذاً، إجمالي الوقت الذي استغرقه للإجابة على بعض الأسئلة هو 100x دقيقة.

ومن المعطيات، نعلم أن الوقت الإجمالي الذي قضاه في حل الاختبار هو 2 ساعة، وهو يساوي 120 دقيقة.

إذاً، لدينا المعادلة التالية:
100x = 120 – (40 * x)

حيث يُمثل (40 * x) الوقت الذي سيستغرقه للإجابة على الأسئلة التي لم يتمكن من الإجابة عنها.

الآن، دعنا نحل هذه المعادلة لنجد قيمة x:

100x = 120 – 40x
100x + 40x = 120
140x = 120
x = 120 / 140
x = 6/7

إذاً، قيمة المتغير المجهول x هي 6/7 دقيقة لكل سؤال.

لحل المسألة بشكل مفصل، دعنا نبدأ بتحديد المتغيرات وتحليل الوضع:

لنفترض أن الوقت الذي يستغرقه جرايسون للإجابة على كل سؤال هو x دقيقة.
الوقت الإجمالي الذي استغرقه للإجابة على جميع الأسئلة هو 100x دقيقة.
وبما أن جرايسون قضى 2 ساعة أو 120 دقيقة في حل الاختبار، وترك 40 سؤالًا دون الإجابة، يجب أن نحسب الوقت الذي استغرقه في الإجابة على الأسئلة التي قام بحلها.

القوانين المستخدمة في الحل:

1. الوقت الإجمالي = الوقت المستغرق في الأسئلة المحلولة + الوقت المتبقي للأسئلة الغير محلولة.
2. عدد الأسئلة المحلولة * الوقت لكل سؤال = الوقت المستغرق في الأسئلة المحلولة.

الآن دعونا نقوم بتطبيق هذه القوانين في حل المسألة:

الوقت الإجمالي = 120 دقيقة
الوقت المستغرق في الأسئلة المحلولة = 100x دقيقة
الوقت المتبقي للأسئلة الغير محلولة = 40 سؤال * x دقيقة

ومن هنا يمكننا كتابة المعادلة الرياضية:
100x + 40x = 120

نقوم بجمع الوقت المستغرق في الأسئلة المحلولة مع الوقت المتبقي للأسئلة الغير محلولة ونضعهما يساوي الوقت الإجمالي.

بعد ذلك نحل المعادلة للعثور على قيمة x:

140x = 120
x = 120 / 140
x = 6/7

إذاً، قيمة المتغير المجهول x هي 6/7 دقيقة لكل سؤال.