قيمة دالة السقف في الرياضيات (مسألة رياضيات)

قيمة دالة السقف (Ceiling Function) المطبقة على الجذر السالب لتقسيم 49 على 4؟

المسألة:
ما هي قيمة دالة السقف المطبقة على الجذر السالب للكسر 49/4؟

الحل:
نبدأ بحساب قيمة الجذر التربيعي للكسر 49/4:
$\sqrt{\frac{49}{4}} = \sqrt{12.25} = 3.5$

الآن، نريد الجذر السالب، لذا نضرب الناتج في -1:
$-1 \times 3.5 = -3.5$

القيمة -3.5 هي القيمة التي سنقوم بتطبيق دالة السقف عليها. دالة السقف تقوم بتقريب العدد إلى أقرب عدد صحيح فوقه.

بما أن العدد -3.5 أقل من الصفر ولكن ليس عددا صحيحا، فإن قيمة دالة السقف المطبقة عليه ستكون الصفر.
$\text{Ceiling}(-3.5) = 0$

إذاً، قيمة دالة السقف المطبقة على الجذر السالب لتقسيم 49 على 4 هي الصفر.

بالتأكيد، سأقدم المزيد من التفاصيل حول حل المسألة والقوانين المستخدمة.

1. حساب الجذر التربيعي للكسر 49/4:
   لنقم بحساب الجذر التربيعي للكسر $\frac{49}{4}$. نستخدم القاعدة التالية:
   $\sqrt{\frac{a}{b}} = \frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}$
   لذا:
   $\sqrt{\frac{49}{4}} = \frac{\sqrt{49}}{\sqrt{4}} = \frac{7}{2} = 3.5$

2. الحصول على الجذر السالب:
   بما أننا بحاجة إلى الجذر السالب، فسنقوم بضرب النتيجة في -1.

3. تطبيق دالة السقف (Ceiling Function):
   دالة السقف تقوم بتقريب العدد إلى أقرب عدد صحيح فوقه. تتبع هذه القاعدة:

   • إذا كان العدد بالفعل صحيحًا، فإن قيمة دالة السقف تكون نفس قيمة العدد.
   • إذا كان العدد عشريًا وإيجابيًا، فإن قيمة دالة السقف تكون العدد التالي الأكبر.
   • إذا كان العدد عشريًا وسالبًا، فإن قيمة دالة السقف تكون الصفر.

بالتالي، قمنا بتطبيق هذه القوانين لحساب قيمة دالة السقف المطبقة على الجذر السالب لتقسيم 49 على 4، الذي كان يساوي -3.5. وبموجب القاعدة الثالثة، نحصل على النتيجة النهائية التي هي الصفر.

هذا هو الحل المفصل للمسألة مع تطبيق القوانين الرياضية المناسبة لحساب قيمة دالة السقف وللعمليات الحسابية الأساسية.