قيمة التعبير الجبري عند تعويض $x=2$ (مسألة رياضيات)

المعادلة: ما قيمة التعبير $\frac {x^2-x-6}{x-3}$ عندما تكون $x=2$؟

حل المعادلة:
عندما نقوم بتعويض $x=2$ في التعبير $\frac {x^2-x-6}{x-3}$، نحصل على:

لذا، قيمة التعبير $\frac {x^2-x-6}{x-3}$ عندما تكون $x=2$ هي 0.

بالطبع، دعنا نقوم بتوضيح المزيد من التفاصيل في حل المسألة الرياضية وذلك باستخدام القوانين الأساسية للجبر.

المعادلة التي نريد حلها هي: ما قيمة التعبير $\frac {x^2-x-6}{x-3}$ عندما تكون $x=2$؟

قوانين الجبر المستخدمة في الحل:

1. قانون توزيع الضرب على الجمع والطرح: هذا القانون ينص على أنه يمكننا ضرب أو طرح مصطلح معين في المقام أو المذياع من كسر. فعلى سبيل المثال، يمكننا كتابة $\frac {a+b}{c}$ على أنها $\frac {a}{c} + \frac {b}{c}$.

2. قاعدة الأسية: عندما نقوم بتعويض قيمة معينة في تعبير يحتوي على متغيرات، نقوم بتعويض هذه القيمة في كل مكان يظهر فيه المتغير.

الحل:
لنحسب قيمة التعبير عندما تكون $x=2$:

نستخدم قانون توزيع الضرب على الجمع والطرح للتقسيم:

نقوم بحساب التعابير داخل القوس أولاً:

نقوم بالطرح والجمع:

وهنا نحصل على الناتج النهائي:

لذا، قيمة التعبير $\frac {x^2-x-6}{x-3}$ عندما تكون $x=2$ هي 0.

تم استخدام قوانين الجبر الأساسية في هذا الحل، بما في ذلك قانون توزيع الضرب على الجمع والطرح، وقاعدة الأسية لتعويض قيمة معينة في التعبير.