قسمة حاصل ضرب أعداد مركبة (مسألة رياضيات)

نأمل في حل المسألة الحسابية التي تنص على قسمة حاصل ضرب أول خمسة أعداد مركبة إيجابية على حاصل ضرب الخمسة أعداد المركبة الإيجابية التالية، وذلك بالتعبير بشكل كسر عادي.

لنبدأ بتوضيح الأعداد المركبة الإيجابية الأولى الخمس:

$4 \times 6 \times 8 \times 9 \times 10$

والآن سنقوم بحساب حاصل الضرب لهذه الأعداد:

$4 \times 6 \times 8 \times 9 \times 10 = 17280$

الآن، سننتقل إلى الأعداد المركبة الإيجابية التالية الخمس:

$12 \times 14 \times 15 \times 16 \times 18$

ونقوم بحساب حاصل ضربها:

$12 \times 14 \times 15 \times 16 \times 18 = 72576$

الآن، سنقوم بقسمة حاصل ضرب الأعداد الخمسة الأولى على حاصل ضرب الأعداد الخمسة التالية:

$\frac{17280}{72576}$

التبسيط يكون بقسمة كل من البسط والمقام على 288:

$\frac{17280}{72576} = \frac{60}{253}$

إذاً، الجواب النهائي هو:

$\frac{60}{253}$

بالطبع، سنقوم بفحص تفاصيل حل المسألة والقوانين المستخدمة في الحل.

لنبدأ بتحليل حاصل ضرب الأعداد الخمسة الأولى (4، 6، 8، 9، 10):

$4 \times 6 \times 8 \times 9 \times 10 = 17280$

ثم نقوم بحساب حاصل ضرب الأعداد الخمسة التالية (12، 14، 15، 16، 18):

$12 \times 14 \times 15 \times 16 \times 18 = 72576$

الخطوة التالية هي قسمة حاصل ضرب الأعداد الخمسة الأولى على حاصل ضرب الأعداد الخمسة التالية:

$\frac{17280}{72576}$

التبسيط يتم بقسمة البسط والمقام على أكبر قاعدين مشتركين، وهما 288:

$\frac{17280}{72576} = \frac{60}{253}$

القوانين المستخدمة في هذا الحل تشمل:

1. ضرب الأعداد المركبة: تم استخدام قاعدة ضرب الأعداد للحصول على حاصل ضرب الأعداد في كل مجموعة.
2. قاعدة القسمة: تم استخدام قاعدة القسمة للحصول على ناتج القسمة بين حاصل ضرب الأعداد الخمسة الأولى وحاصل ضرب الأعداد الخمسة التالية.
3. التبسيط: تم استخدام التبسيط لتقليل الكسر إلى أقل صورة ممكنة.

إذاً، تم استخدام هذه القوانين الرياضية الأساسية للوصول إلى الإجابة النهائية $\frac{60}{253}$.