فارق السرعة بين مركبتين فضائيتين في الرحلة الجوية (مسألة رياضيات)

المسألة:

سافرت مركبتان فضائيتان في جولة سياحية حول الأرض، غادرتا مطار نيو أورليانز الساعة 3:00 مساءً لتقطعا المسافة المقدارها 448 ميلاً إلى دالاس بالطائرة. هبطت المركبة الأولى في دالاس الساعة 3:30 مساءً، في حين هبطت المركبة الثانية في دالاس بعد نصف ساعة. في افتراض أن كلتا المركبتين سافرتا بسرعة ثابتة، ما هو الفارق في السرعة، بالميل في الساعة، بين المركبتين؟

الحل:

لنقم أولاً بحساب سرعة المركبة الأولى. المسافة بين نيو أورليانز ودالاس هي 448 ميلاً، وقد استغرقت المركبة الأولى نصف ساعة للوصول، لذا الوقت الذي استغرقه هو 30 دقيقة أو 0.5 ساعة.

سرعة المركبة الأولى = المسافة / الوقت = 448 ميلاً / 0.5 ساعة = 896 ميلاً في الساعة.

الآن، سنقوم بحساب سرعة المركبة الثانية. ونعلم أنها هبطت في دالاس بعد نصف ساعة من الوقت الذي هبطت فيه المركبة الأولى، أي بعد ساعة من مغادرتها.

سرعة المركبة الثانية = المسافة / الوقت = 448 ميلاً / 1 ساعة = 448 ميلاً في الساعة.

الآن، لحساب الفارق في السرعة بين المركبتين:

الفارق في السرعة = سرعة المركبة الأولى – سرعة المركبة الثانية
= 896 ميلاً/س – 448 ميلاً/س
= 448 ميلاً/س.

إذا كان الفارق في السرعة بين المركبتين هو 448 ميلاً في الساعة.

لحل هذه المسألة، سنقوم بتحديد سرعة كل مركبة بناءً على المعلومات المعطاة ومن ثم حساب الفارق في السرعة بينهما. سنستخدم القانون الأساسي للسرعة الذي يعرف بأن السرعة تُحسب كنسبة المسافة المقطوعة إلى الوقت المستغرق. القانون يُعبر عنه بالمعادلة التالية:

$\text{السرعة} = \frac{\text{المسافة}}{\text{الوقت}}$

لنحسب سرعة المركبة الأولى:

$\text{سرعة المركبة الأولى} = \frac{448 \, \text{ميلاً}}{0.5 \, \text{ساعة}} = 896 \, \text{ميلاً في الساعة}$

ثم، سنقوم بحساب سرعة المركبة الثانية:

$\text{سرعة المركبة الثانية} = \frac{448 \, \text{ميلاً}}{1 \, \text{ساعة}} = 448 \, \text{ميلاً في الساعة}$

الآن، سنقوم بحساب الفارق في السرعة بين المركبتين:

$\text{الفارق في السرعة} = \text{سرعة المركبة الأولى} – \text{سرعة المركبة الثانية}$
$= 896 \, \text{ميلاً في الساعة} – 448 \, \text{ميلاً في الساعة}$
$= 448 \, \text{ميلاً في الساعة}$

القوانين المستخدمة هي قوانين السرعة والمسافة، وتم استخدام المعلومات المعطاة في المسألة لتحديد القيم الرقمية واستخدامها في الحسابات.