فارق الدخل بين بانكس وإليزابيث (مسألة رياضيات)

سيد بانكس والسيدة إليزابيث هما رجل أعمال يستثمران في مصادر دخل مختلفة ويحصلان على عائد من الاستثمارات. حيث تلقى السيد بانكس 500 دولار من كل من استثماراته الثمانية. بينما تلقت السيدة إليزابيث 900 دولار من كل من تيارات الاستثمار الخاصة بها. والمطلوب هو معرفة الفارق بين ما حصلت عليه السيدة إليزابيث وما حصل عليه السيد بانكس من استثماراتهما.

لحل هذه المسألة، يمكننا استخدام المتغير $x$ لتمثيل عدد تيارات الاستثمار لدى السيدة إليزابيث. ثم يمكننا استخدام العلاقة التالية لحساب إجمالي العائد:

عائد السيد بانكس $= 500 \times 8 = 4000$ دولار.

عائد السيدة إليزابيث $= 900 \times x$ دولار.

لحساب الفارق بين ما حصلت عليه السيدة إليزابيث وما حصل عليه السيد بانكس، نحتاج إلى طرح عائد السيد بانكس من عائد السيدة إليزابيث.

إذاً، الفارق = عائد السيدة إليزابيث – عائد السيد بانكس

$= (900 \times x) – 4000$ دولار.

ومن المعروف أن هناك 500 بنك.

لحساب قيمة $x$، نستخدم المعادلة التالية:

500 = عائد السيدة إليزابيث = $900 \times x$

نقوم بقسمة كلاً من جانبي المعادلة على 900:

$x = \frac{500}{900}$

$x = \frac{5}{9}$ تيارات الاستثمار.

الآن، نستخدم قيمة $x$ لحساب الفارق بين دخل السيدة إليزابيث ودخل السيد بانكس:

الفارق = $(900 \times \frac{5}{9}) – 4000$

$= (500) – 4000$

$= 4500 – 4000$

$= 500$ دولار.

إذاً، السيدة إليزابيث كسبت 500 دولار أكثر من السيد بانكس من استثماراتهما.

لحل المسألة بشكل أكثر تفصيلاً، سنعتمد على مفهوم الجبر والعمليات الأساسية للجمع والطرح، بالإضافة إلى استخدام القوانين الرياضية المتعلقة بالتعبيرات الرياضية.

لنعيد صياغة المعطيات:

• السيد بانكس حصل على دخل قدره 500 دولار من كل من 8 استثمارات لديه.
• السيدة إليزابيث حصلت على دخل قدره 900 دولار من كل من x استثمارًا لديها.

القوانين المستخدمة في الحل:

1. قانون الضرب: لحساب إجمالي العائد من كل من الاستثمارات.
2. قانون الطرح: لحساب الفارق بين دخل السيدة إليزابيث ودخل السيد بانكس.
3. قانون حل المعادلات: لحساب قيمة $x$ التي تمثل عدد تيارات الاستثمار لدى السيدة إليزابيث.

الآن، سنقوم بحساب قيمة $x$ باستخدام المعادلة:

500 = 900x

ثم سنستخدم قيمة $x$ لحساب الفارق بين دخل السيدة إليزابيث ودخل السيد بانكس.

الحل بالتفصيل:

1. حساب عائد السيد بانكس: $500 \times 8 = 4000$ دولار.
2. معادلة لحساب $x$: $500 = 900x$.
3. حساب قيمة $x$:
   $x = \frac{500}{900} = \frac{5}{9}$ تيارات الاستثمار.
4. حساب عائد السيدة إليزابيث:
   $900 \times \frac{5}{9} = 500 \times \frac{5}{9} = 277.78 \times 5 = 1388.89$ دولار.
5. حساب الفارق بين دخل السيدة إليزابيث ودخل السيد بانكس:
   $1388.89 – 4000 = -2611.11$ دولار.

الناتج السالب يشير إلى أن الفارق هو 2611.11 دولار حيث كسب السيد بانكس أكثر من السيدة إليزابيث. وهذا يعكس الخطأ في الحساب، فنحتاج إلى إعادة النظر في الحسابات.