عمر الخط الخامس في المكتبة (مسألة رياضيات)

يوجد خمسة مخطوطات قديمة في خزانة مكتبة. الخط الأول يبلغ من العمر 4080 عامًا. إذا كان كل خط أقدم من الخط الذي يليه بنصف عدد السنين التي تمتلكها الخط الأخير، فكم عمر الخط الخامس؟

لنقم بحساب أعمار الخطوط بالتتابع، نعرف أن الخط الأول عمره 4080 عامًا. الآن، نحسب الأعمار باستخدام العلاقة المعطاة:

الخط الثاني: 4080 – (4080 / 2) = 4080 – 2040 = 2040 سنة
الخط الثالث: 2040 – (2040 / 2) = 2040 – 1020 = 1020 سنة
الخط الرابع: 1020 – (1020 / 2) = 1020 – 510 = 510 سنة
الخط الخامس: 510 – (510 / 2) = 510 – 255 = 255 سنة

إذاً، عمر الخط الخامس هو 255 سنة.

في هذه المسألة، نقوم بحساب أعمار خمسة خطوط قديمة بناءً على العلاقة المعطاة، حيث يكون كل خط أقدم من السابق بنصف عدد السنين التي يمتلكها الخط السابق.

لحل المسألة، نستخدم القانون التالي:

• العلاقة بين عمر كل خط والخط السابق له: يتم تقسيم عمر الخط السابق على 2.

بدأنا بالخط الأول الذي يبلغ عمره 4080 عامًا. ثم استخدمنا القانون المذكور لحساب أعمار الخطوط الأخرى.

إليك الحسابات بالتفصيل:

1. الخط الأول: 4080 عام
2. الخط الثاني: 4080 – (4080 / 2) = 4080 – 2040 = 2040 سنة
3. الخط الثالث: 2040 – (2040 / 2) = 2040 – 1020 = 1020 سنة
4. الخط الرابع: 1020 – (1020 / 2) = 1020 – 510 = 510 سنة
5. الخط الخامس: 510 – (510 / 2) = 510 – 255 = 255 سنة

بهذا الشكل، نحصل على أعمار كل من الخطوط بالتتابع، ويكون عمر الخط الخامس 255 سنة، وهو الجواب النهائي.