عدد الرميات في دائرة الفتيات (مسألة رياضيات)

يقف إحدى عشرة فتاة حول دائرة. يتم رمي كرة باتجاه عقارب الساعة حول الدائرة. تبدأ الفتاة الأولى، أمي، بالكرة، ثم تتخطى الفتاة الثانية والثالثة والرابعة وترميها إلى الفتاة الخامسة، التي بدورها تتخطى الفتاة السادسة والسابعة والثامنة وترميها إلى الفتاة التاسعة. إذا استمر نمط الرمي، بما في ذلك رمية أمي الأولية، فكم عدد الرميات الإجمالي اللازمة لعودة الكرة إلى أمي؟

الحل:
لنقم بترتيب الأرقام للفتيات حسب التسلسل حول الدائرة، حيث أمي هي الفتاة رقم واحد والأخيرة.

الترتيب: 1-2-3-4-5-6-7-8-9-10-11-1

نلاحظ أنه بعد كل ثلاث فتيات يتم رمي الكرة إلى الفتاة التالية بعد الثلاث فتيات. إذاً، الفتاة التي تتلقى الكرة بعد كل ثلاث فتيات هي الفتاة رقم 5، 9، 2، 6، 10، 3، 7، 11، 4، 8.

نلاحظ أن النمط يتكرر كل ثماني رميات. ولأن هناك 11 فتاة، فإننا نحتاج إلى معرفة كم مرة سيتم تكرار النمط قبل أن تعود الكرة إلى أمي.

نحسب 11 ÷ 8 = 1 والباقي 3. هذا يعني أن النمط سيتكرر مرة واحدة بالإضافة إلى 3 رميات إضافية.

الآن، نعرف أن الرميات الثلاث الإضافية ستكون للفتيات: 2، 6، 10. بعد ذلك، الكرة ستعود إلى أمي.

إذاً، يتم الحصول على الإجابة النهائية بجمع عدد الرميات المتكررة (8) مع الرميات الإضافية (3)، والتي تساوي 11 رمية في المجموع.

لحل هذه المسألة، نحتاج إلى فهم النمط الذي يتبعه الرمي في الدائرة واستخدام بعض القوانين الرياضية البسيطة.

القوانين المستخدمة:

1. القانون الأساسي للتقسيم: نستخدم القسمة لتحديد عدد مرات تكرار النمط حول الدائرة.
2. التحديد والترتيب: نرتب الفتيات حول الدائرة لفهم النمط بشكل أفضل.
3. الفهم الجيد للنمط: نستخدم الفهم لتحديد الفتاة التي ستتلقى الكرة بعد كل ثلاث فتيات.
4. التحليل العقلي: نستخدم التحليل لفهم كيفية عودة الكرة إلى الفتاة الأولى بعد عدد معين من الرميات.

الحل:

1. نقوم بترتيب الفتيات حسب التسلسل حول الدائرة، حيث أمي هي الفتاة رقم واحد والأخيرة.
2. نفهم النمط: بعد كل ثلاث فتيات، يتم رمي الكرة إلى الفتاة التالية بعد الثلاث فتيات.
3. نقوم بالقسمة لمعرفة عدد مرات تكرار النمط حول الدائرة: 11 ÷ 8 = 1 والباقي 3.
4. نحسب الفتيات التي ستتلقى الكرة بعد كل ثلاث فتيات ونحسب الرميات الإضافية التي تحدث بعد الدورة الكاملة.
5. بعد الحسابات، نعرف أن الكرة ستعود إلى أمي بعد 11 رمية.

هذا النوع من المسائل يعتمد على الفهم الجيد للنمط واستخدام الرياضيات البسيطة للوصول إلى الإجابة الصحيحة.