عدد الديوك والدجاجات في مزرعة الدواجن (مسألة رياضيات)

يوجد 9000 دجاجة على مزرعة الدواجن، وتفوق عدد الديوك على عدد الدجاجات بمعدل 2 إلى 1، فما عدد الديوك على المزرعة؟

لنقم بحساب عدد الديوك والدجاجات على التوالي. لنفترض أن عدد الدجاجات هو $x$، بالتالي فإن عدد الديوك يكون $2x$، حيث أن عددهم هو ضعف عدد الدجاجات.

يتمثل مجموع عدد الديوك والدجاجات في العدد الإجمالي للدجاج على المزرعة، الذي يبلغ 9000. لذا يمكننا كتابة المعادلة التالية:

$x + 2x = 9000$

نجمع عدد الديوك والدجاجات معًا للحصول على العدد الإجمالي، ونعوض قيمة $x$ بعدد الدجاجات.

$3x = 9000$

لحل المعادلة والعثور على قيمة $x$، نقسم كلا الجانبين على 3:

$x = \frac{9000}{3}$

$x = 3000$

إذاً، هناك 3000 دجاجة على المزرعة. وعدد الديوك يساوي $2 \times 3000 = 6000$ ديك.

في هذه المسألة الرياضية، نواجه واحدة من أنواع معادلات العلاقة بين الكميات. نستخدم القوانين الرياضية والمنطقية لحل المسألة وتحديد القيم المطلوبة. القوانين المستخدمة تشمل:

1. قانون العدد الإجمالي: يُعتبر مجموع الكميات المختلفة معًا مساويًا للعدد الإجمالي للمجموعة. في هذه المسألة، مجموع عدد الديوك والدجاجات يُعتبر 9000.

2. قانون التناسب العكسي: ينص على أن العلاقة بين الكميات يكون تناسبها عكسيًا في بعض الحالات. في هذه المسألة، العدد النسبي للديوك إلى الدجاجات هو 2 إلى 1، مما يعني أنه عندما يزيد عدد الديوك، يقل عدد الدجاجات بنسبة معينة والعكس صحيح.

3. قانون حل المعادلات الخطية: يستخدم لحل معادلات تحتوي على متغير واحد أو أكثر. يهدف القانون إلى تحديد قيمة المتغيرات التي تجعل المعادلة صحيحة.

الحل:

أولاً، نفترض أن عدد الدجاجات يُمثله $x$، ثم يُمثل عدد الديوك الذي يتجاوز عدد الدجاجات بنسبة 2 إلى 1 بـ $2x$، وبالتالي يكون مجموعهما يساوي عدد الدجاج على المزرعة، والذي يبلغ 9000.

لذا، نحصل على المعادلة التالية:

$x + 2x = 9000$

نجمع مجموع الديوك والدجاجات معًا ونضعهما مساويين للعدد الإجمالي 9000. بعد ذلك، نقوم بحل المعادلة للعثور على قيمة $x$، والتي تمثل عدد الدجاجات.

$3x = 9000$

ثم نقوم بقسم كلا الجانبين على 3 للحصول على قيمة $x$ الخاصة بالدجاجات.

$x = \frac{9000}{3} = 3000$

وبالتالي، يوجد 3000 دجاجة على المزرعة. ونظرًا لأن الديوك يتجاوزون الدجاجات بنسبة 2 إلى 1، فإن عدد الديوك يساوي $2 \times 3000 = 6000$ ديك.