عدد الحوادث في الوقت المحدد (مسألة رياضيات)

يحدث تصادم سيارات كل 10 ثوانٍ، وتحدث حادثة كبيرة كل 20 ثانية. كم عدد الحوادث بشكل عام التي ستحدث في x دقيقة؟ إذا كانت الإجابة على السؤال السابق 36، فما هو قيمة المتغير x الغير معروف؟

لحل هذه المسألة، سنحسب أولاً عدد الحوادث التي تحدث في دقيقة واحدة، ثم نضرب هذا العدد بعدد الدقائق المطلوبة.

نعلم أنه يحدث تصادم سيارات كل 10 ثوانٍ، وهذا يعني أنه يحدث 6 تصادمات في الدقيقة الواحدة، لأن 60 ثانية في الدقيقة، ونقسمها على 10 ثوانٍ للحصول على 6 تصادمات في الدقيقة.

بالمثل، يحدث حادث كبير كل 20 ثانية، وبالتالي يحدث 3 حوادث كبيرة في الدقيقة الواحدة.

إذاً، يحدث مجموع الحوادث في الدقيقة الواحدة = عدد التصادمات العادية + عدد الحوادث الكبيرة = 6 + 3 = 9 حوادث في الدقيقة الواحدة.

لنحسب العدد الإجمالي للحوادث في x دقيقة، يجب ضرب عدد الحوادث في الدقيقة الواحدة في عدد الدقائق المطلوبة (x).

إذاً، عدد الحوادث الإجمالي = عدد الحوادث في الدقيقة الواحدة × عدد الدقائق = 9 × x

ونعلم أن العدد الإجمالي للحوادث هو 36، لذا:

9x = 36

لحل المعادلة والعثور على قيمة x، نقسم الجانبين على 9:

x = 36 ÷ 9
x = 4

إذاً، قيمة المتغير x هي 4 دقائق.

لحل المسألة، نحتاج إلى تحليل عدد الحوادث العادية والكبيرة التي تحدث في كل دقيقة، ثم نضرب ذلك بعدد الدقائق التي نريد حساب عدد الحوادث فيها. لنقم بتفصيل الحل باستخدام القوانين الرياضية التالية:

1. التصادمات العادية في الدقيقة الواحدة: نعلم أن هناك تصادماً كل 10 ثوانٍ، أو بمعدل 6 تصادمات في الدقيقة الواحدة. يمكننا استخدام القانون التالي:
   $\text{عدد التصادمات العادية في الدقيقة الواحدة} = \frac{60}{10} = 6$

2. الحوادث الكبيرة في الدقيقة الواحدة: نعلم أن هناك حادثًا كبيرًا كل 20 ثانية، أو بمعدل 3 حوادث كبيرة في الدقيقة الواحدة. يمكننا استخدام القانون التالي:
   $\text{عدد الحوادث الكبيرة في الدقيقة الواحدة} = \frac{60}{20} = 3$

3. العدد الإجمالي للحوادث في الدقيقة الواحدة: نجمع عدد التصادمات العادية والحوادث الكبيرة معًا:
   $\text{عدد الحوادث في الدقيقة الواحدة} = 6 + 3 = 9$

4. حساب الحوادث الإجمالية في x دقيقة: نضرب عدد الحوادث في الدقيقة الواحدة في عدد الدقائق (x) التي نريد حساب عدد الحوادث فيها.

القانون:
$\text{الحوادث الإجمالية} = \text{عدد الحوادث في الدقيقة الواحدة} \times x$

لقد استخدمنا القوانين الأساسية للحساب الرياضي مثل القسمة والضرب. قد يكون هناك أساليب أخرى لحل هذه المسألة، ولكن هذا الحل يستخدم الطريقة البسيطة والمباشرة لحساب عدد الحوادث في فترة زمنية محددة.