مسائل رياضيات

ضرب الكسور وتبسيطها: حل المسألة (مسألة رياضيات)

اخر تحديث 24/01/2024
0

حسنًا، سأقوم بإعادة صياغة المسألة باللغة العربية وتقديم الحل بالتفصيل.

المسألة:
احسب قيمة التعبير التالي: $\left(\frac{2}{3}\right)\left(\frac{3}{4}\right)\left(\frac{4}{5}\right)\left(\frac{5}{6}\right)$ وعبِّر عن الإجابة بالكسر العادي.

مواضيع ذات صلة

الحل:
لحل هذه المسألة، يمكننا ضرب الكسور معًا بالتسلسل للتبسيط. لدينا:

(23)(34)(45)(56)=23×34×45×56\begin{align*} &\left(\frac{2}{3}\right)\left(\frac{3}{4}\right)\left(\frac{4}{5}\right)\left(\frac{5}{6}\right)\\ &= \frac{2}{3} \times \frac{3}{4} \times \frac{4}{5} \times \frac{5}{6} \end{align*}

نقوم بإلغاء العوامل المشتركة في البسط والمقام:

=23×34×45×56=16\begin{align*} &= \frac{\cancel{2}}{\cancel{3}} \times \frac{\cancel{3}}{\cancel{4}} \times \frac{\cancel{4}}{\cancel{5}} \times \frac{\cancel{5}}{6}\\ &= \frac{1}{6} \end{align*}

إذاً، قيمة التعبير المعطى هي $\frac{1}{6}$.

المزيد من المعلومات

بالطبع، دعونا نوضح الخطوات بشكل أكثر تفصيلًا ونستعرض القوانين المستخدمة في الحل.

المسألة:
احسب قيمة التعبير التالي: $\left(\frac{2}{3}\right)\left(\frac{3}{4}\right)\left(\frac{4}{5}\right)\left(\frac{5}{6}\right)$ وعبِّر عن الإجابة بالكسر العادي.

الحل:
لحل هذه المسألة، سنستخدم قاعدة ضرب الكسور. قاعدة ضرب الكسور تنص على أنه يمكن ضرب البسط مع البسط والمقام مع المقام. لنقم بذلك:

(23)(34)(45)(56)=23×34×45×56\begin{align*} &\left(\frac{2}{3}\right)\left(\frac{3}{4}\right)\left(\frac{4}{5}\right)\left(\frac{5}{6}\right)\\ &= \frac{2}{3} \times \frac{3}{4} \times \frac{4}{5} \times \frac{5}{6} \end{align*}

ثم نستخدم قاعدة إلغاء العوامل المشتركة بين البسط والمقام. أي عامل يظهر في البسط والمقام، يمكن إلغاؤه:

=23×34×45×56=16\begin{align*} &= \frac{\cancel{2}}{\cancel{3}} \times \frac{\cancel{3}}{\cancel{4}} \times \frac{\cancel{4}}{\cancel{5}} \times \frac{\cancel{5}}{6}\\ &= \frac{1}{6} \end{align*}

القوانين المستخدمة:

  1. ضرب الكسور: يمكن ضرب البسط مع البسط والمقام مع المقام.
  2. إلغاء العوامل المشتركة: عندما يكون لدينا عامل مشترك في البسط والمقام، يمكن إلغاؤه لتبسيط الكسر.

بهذا نكون قد حللنا المسألة باستخدام هذه القوانين، وتوصلنا إلى أن قيمة التعبير هي $\frac{1}{6}$.

اخر تحديث 24/01/2024
0