إذا قطعت بولي الدائرة المسطحة بمسافة ربع ميل 12 مرة خلال نصف ساعة، وكانت سرعة سيارة جيرالد نصف متوسط سرعة سيارة بولي، فما هي السرعة المتوسطة لسيارة جيرالد بالأميال في الساعة؟
لنحسب المسافة التي قطعتها بولي بالميل:
مسافة واحدة = 1/4 ميل
عدد الدورات = 12 دورة
المسافة الإجمالية التي قطعتها بولي = (1/4 ميل) × 12 = 3 ميل
الوقت الإجمالي الذي استغرقته بولي لقطع هذه المسافة = 30 دقيقة = 0.5 ساعة
سرعة بولي = المسافة ÷ الوقت = 3 ميل ÷ 0.5 ساعة = 6 ميل في الساعة
الآن، لنحسب سرعة جيرالد، والتي هي نصف متوسط سرعة بولي:
سرعة جيرالد = 0.5 × 6 ميل في الساعة = 3 ميل في الساعة
إذاً، كانت السرعة المتوسطة لسيارة جيرالد 3 ميل في الساعة.
المزيد من المعلومات
لحل هذه المسألة، نحتاج إلى استخدام عدة مفاهيم وقوانين في الرياضيات والفيزياء. دعونا نقوم بتفصيل الحل:
-
المسافة: نستخدم المسافة كمقياس للتباعد بين نقطتين، وفي هذه المسألة، نعرف أن الدائرة التي قطعتها بولي بطول مسارها هي 1/4 ميل.
-
الوقت: نستخدم الوقت كمقياس للزمن الذي استغرقه الحدث، وفي هذه المسألة، نعرف أن بولي قضت نصف ساعة، أي 0.5 ساعة، في قطع الدائرة.
-
السرعة: تُعرف السرعة عمومًا على أنها المسافة التي يقطعها الجسم مقسومة على الزمن الذي يستغرقه لقطع تلك المسافة. بما أننا نعرف المسافة والزمن، يمكننا حساب السرعة.
الآن، لنقوم بحساب سرعة بولي وسرعة جيرالد:
أولاً، سرعة بولي:
السرعة=الزمنالمسافة
السرعة=0.5 ساعة3 ميل=6 ميل/ساعة
ثانياً، سرعة جيرالد:
بناءً على السؤال، نعرف أن سرعة جيرالد تساوي نصف سرعة بولي:
سرعة جيرالد=21×6 ميل/ساعة=3 ميل/ساعة
بالتالي، سرعة جيرالد هي 3 ميل في الساعة.
لقد استخدمنا في الحل قانون السرعة المتوسطة والقانون الذي يقول إذا كانت سرعة جسم متناسبة مع الزمن، فإن المسافة المقطوعة تكون متناسبة مع السرعة والزمن.