سرعة المشي والركض: مسافة 105 كم (مسألة رياضيات)

عندما غادر ماكسويل منزله وسار باتجاه منزل براد في نفس الوقت الذي غادر فيه براد منزله وركض باتجاه منزل ماكسويل، إذا كانت المسافة بين منازلهما 70 كيلومتر، وسرعة ماكسويل في المشي تبلغ 4 كيلومتر في الساعة، وسرعة براد في الركض تبلغ 6 كيلومتر في الساعة، ما هي المسافة التي قطعها براد؟

حل المسألة:
لفهم مسافة التنقل لكل فرد، يمكننا استخدام معادلة المسافة المتساوية للزمن والسرعة (المسافة = السرعة × الزمن).

لنحسب الزمن اللازم لكل منهما للوصول إلى بيت الآخر:
الزمن = المسافة / السرعة

لماكسويل:
زمن المشي = 70 كم / 4 كم/ساعة = 17.5 ساعة

الآن نحسب المسافة التي سيقطعها براد بسرعته في الركض:
مسافة براد = سرعة براد × زمن براد
مسافة براد = 6 كم/ساعة × 17.5 ساعة = 105 كيلومتر

إذاً، المسافة التي سيقطعها براد في ركضه نحو منزل ماكسويل تكون 105 كيلومتر.

لحل هذه المسألة، استخدمنا مبدأ المسافة المتساوية للزمن والسرعة، والذي يقول إن المسافة التي يقطعها جسم ما تكون متناسبة مع الزمن الذي يستغرقه للوصول إليها، وكذلك مع سرعته.

القانون المستخدم:
$\text{المسافة} = \text{السرعة} \times \text{الزمن}$

نستخدم هذا القانون لحساب المسافة التي يقطعها كل فرد. لنحسب الزمن، نستخدم القانون التالي:
$\text{الزمن} = \frac{\text{المسافة}}{\text{السرعة}}$

الآن سنقوم بحساب الزمن الذي يستغرقه ماكسويل للوصول إلى بيت براد. يتم ذلك عبر قسمة المسافة بين منازلهما على سرعة ماكسويل في المشي:
$\text{زمن المشي} = \frac{70 \text{ كم}}{4 \text{ كم/ساعة}} = 17.5 \text{ ساعة}$

ثم نستخدم هذا الزمن لحساب المسافة التي يقطعها براد بسرعته في الركض:
$\text{مسافة براد} = \text{سرعة براد} \times \text{زمن المشي}$
$\text{مسافة براد} = 6 \text{ كم/ساعة} \times 17.5 \text{ ساعة} = 105 \text{ كيلومتر}$

لذا، المسافة التي يقطعها براد في ركضه نحو منزل ماكسويل تكون 105 كيلومتر.