سرعات ومسافات: حل مسألة رياضية (مسألة رياضيات)

عندما يتدحرج مايلو على لوح التزلج في اتجاه الهضبة، فإن سرعته تكون ضعف سرعته عند الركض. وصديقه المقرب، كوري، يمكنه قيادة كرسيه المتحرك بسرعة ضعف سرعة مايلو عند التدحرج على لوح التزلج. إذا كان كوري يقود كرسيه المتحرك بسرعة دائمة تبلغ 12 ميلاً في الساعة، فكم يمكن لمايلو أن يركض في ساعتين؟

لنحدد سرعة مايلو عند الركض بـ $x$ ميل في الساعة.

ثم سرعته عند التدحرج على لوح التزلج تكون مزدوجة هذه السرعة، أي $2x$ ميل في الساعة.

وسرعة كوري على كرسيه المتحرك تكون ضعف سرعة مايلو عند التدحرج، أي $2 \times 2x = 4x$ ميل في الساعة.

ونعلم أن سرعة كوري هي 12 ميلاً في الساعة، لذا:

$4x = 12$
$x = 12 ÷ 4$
$x = 3$

إذاً، سرعة مايلو عند الركض تساوي 3 ميل في الساعة.

الآن، لنحسب مسافة الركض التي يمكن لمايلو أن يقطعها في ساعتين:
$\text{المسافة} = \text{السرعة} \times \text{الزمن}$
$\text{المسافة} = 3 \times 2 = 6$

إذاً، يمكن لمايلو أن يركض 6 أميال في ساعتين.

في هذه المسألة، نستخدم عدة مفاهيم وقوانين من الرياضيات والفيزياء، بما في ذلك:

1. العلاقة بين المسافة والسرعة والزمن: المسافة تساوي السرعة مضروبة في الزمن. هذه العلاقة تُمثل بالمعادلة: المسافة = السرعة × الزمن.

2. العلاقة بين سرعة الأشخاص: في المسألة، يتم التعبير عن سرعة كل من مايلو وكوري بالنسبة لبعضهما البعض. مثلاً، نعلم أن سرعة كوري هي ضعف سرعة مايلو على لوح التزلج، وسرعة مايلو على لوح التزلج هي ضعف سرعته عند الركض.

3. تحويل الوحدات: يجب أن نتأكد من توحيد وحدات القياس في المسألة، مثلاً تحويل السرعة من ميل في الساعة إلى ميل في الساعة.

بعد تحديد القوانين والعلاقات، قمنا بحساب سرعة مايلو عند الركض وسرعة كوري بناءً على المعلومات المعطاة في المسألة. ثم استخدمنا العلاقة بين المسافة والزمن لحساب المسافة التي يمكن لمايلو أن يركضها في الزمن المحدد (ساعتين).

وباستخدام هذه العلاقات والقوانين، تمكنا من حل المسألة والوصول إلى الإجابة النهائية.