سرعات القفز: حل المسألة (مسألة رياضيات)

إذا كان بروس يستطيع القفز بسرعة تبلغ ميل واحد في الساعة، وتوني يمكنه القفز بضعف سرعة بروس، وبراندون يمكنه القفز بثلث سرعة توني، وكولين يمكنه القفز بستة أضعاف سرعة براندون، فما هي سرعة قفز كولين بالأميال في الساعة؟

لنقم بحل المسألة:
لنعطي كل شخص اسما قصيرا لسهولة الفهم: بروس (B)، توني (T)، براندون (Br)، وكولين (C).

نعلم أن:
سرعة توني = 2 × سرعة بروس
سرعة براندون = (1/3) × سرعة توني
سرعة كولين = 6 × سرعة براندون

لنقم بتعريف سرعة بروس بس = 1 ميل/ساعة.
إذاً:
سرعة توني ت = 2 × س
سرعة براندون بر = (1/3) × ت
سرعة كولين ك = 6 × بر

الآن لنستبدل القيم في المعادلات:
سرعة توني ت = 2 × 1 = 2 ميل/ساعة
سرعة براندون بر = (1/3) × 2 = 2/3 ميل/ساعة
سرعة كولين ك = 6 × (2/3) = 4 ميل/ساعة

إذاً، سرعة القفز لكولين هي 4 ميل في الساعة.

لحل المسألة، نحتاج إلى استخدام عدة مفاهيم في الرياضيات مثل النسب والتناسب والضرب والقوانين الأساسية للعلاقات الرياضية. سنقوم بتطبيق القوانين التالية:

1. العلاقة بين السرعات: يتم تعبير سرعة كل شخص بالنسبة للآخرين.

2. التناسب العكسي: تظهر هذه العلاقة بين سرعة الأشخاص، حيث تكون العلاقة عكسية مثلاً: كلما زادت سرعة أحدهم، قلت سرعة الآخر.

الآن دعونا نحل المسألة:

لنقم بتعريف سرعة بروس بـ $B$ ميل/ساعة.
نعلم أن:

• سرعة توني تكون ضعف سرعة بروس، أي $T = 2B$.
• سرعة براندون تكون ثلث سرعة توني، أي $Br = \frac{1}{3} T$.
• سرعة كولين تكون ست مرات سرعة براندون، أي $C = 6Br$.

الآن سنقوم بتبديل القيم:

1. سرعة توني $T = 2 \times 1 = 2$ ميل/ساعة.
2. سرعة براندون $Br = \frac{1}{3} \times 2 = \frac{2}{3}$ ميل/ساعة.
3. سرعة كولين $C = 6 \times \frac{2}{3} = 4$ ميل/ساعة.

لذا، سرعة القفز لكولين هي ٤ ميل في الساعة.

يتمثل الحل في استخدام المعادلات لتمثيل العلاقات بين الأشخاص وتبديل القيم للوصول إلى النتيجة النهائية. يُظهر الحل كيف ترتبط سرعة كل شخص بالآخر وكيف يتم تحديد سرعة كولين بناءً على سرعة الأشخاص الآخرين.