زيادة سكان بلدة: حلول النمو الديمغرافي

سكان بلدة ما حالياً يبلغون 2000 شخص. معدل زيادة السكان هو 20٪ سنويًا. ما هو عدد السكان في البلدة بعد مرور سنة؟

الحل:
لحساب عدد السكان بعد مرور سنة واحدة، يمكن استخدام الصيغة التالية:

$\text{العدد النهائي} = \text{العدد الأصلي} + (\text{العدد الأصلي} \times \text{معدل الزيادة})$

وفي هذه الحالة، العدد الأصلي هو 2000 ومعدل الزيادة هو 20٪ أو 0.2 (بالتأكيد أن المعدل يجب أن يكون في شكل كسر عند استخدام الصيغة).

$\text{العدد النهائي} = 2000 + (2000 \times 0.2)$

يمكن تبسيط هذا الحساب على النحو التالي:

$\text{العدد النهائي} = 2000 + 400$

$\text{العدد النهائي} = 2400$

إذاً، بعد مرور سنة واحدة، سيصبح عدد سكان البلدة 2400 شخص.

بالتأكيد، دعونا نستعرض المسألة ونقدم حلاً مفصلاً باستخدام القوانين الرياضية المناسبة.

المسألة:
سكان بلدة ما حالياً يبلغون 2000 شخص. معدل زيادة السكان هو 20٪ سنويًا. ما هو عدد السكان في البلدة بعد مرور سنة؟

القوانين المستخدمة:

1. قانون الزيادة المئوية:
   $\text{العدد النهائي} = \text{العدد الأصلي} + (\text{العدد الأصلي} \times \text{معدل الزيادة})$

الخطوات:

1. تحديد القيم المعطاة:

   • العدد الأصلي ($P_0$): 2000 شخص
   • معدل الزيادة ($r$): 20٪ أو 0.2 (في شكل كسر)

2. استخدام قانون الزيادة المئوية:
   $\text{العدد النهائي} = 2000 + (2000 \times 0.2)$

3. حساب الناتج:
   $\text{العدد النهائي} = 2000 + 400$

4. تبسيط الجمع:
   $\text{العدد النهائي} = 2400$

لذا، بعد مرور سنة واحدة، سيصبح عدد سكان البلدة 2400 شخص.

يُلاحظ أن هذا الحل يستند إلى قانون الزيادة المئوية الذي يستخدم في العديد من المواقف التي تشمل النمو أو الانخراط السكاني.