زيادة الطول: فهم النسب والنمو (مسألة رياضيات)

طول الشخص أ هو 40% أقل من طول الشخص ب. ما هي النسبة المئوية لزيادة طول الشخص ب عن طول الشخص أ؟

حل المسألة:
لنقم بتعريف طول الشخص ب بالمتغير x. إذاً، طول الشخص أ سيكون 60% من x (لأنه 40% أقل).

التعبير الرياضي لذلك:
$\text{طول الشخص أ} = 0.6x$

الآن، لنحسب النسبة المئوية لزيادة طول الشخص ب عن طول الشخص أ. الفارق بين طول الشخص ب والشخص أ هو 40% من x.

التعبير الرياضي للفارق:
$\text{الفارق} = 0.4x$

النسبة المئوية للفارق بالنسبة إلى طول الشخص أ:
$\text{النسبة المئوية} = \frac{\text{الفارق}}{\text{طول الشخص أ}} \times 100$

قم بتعويض القيم المعطاة:
$\text{النسبة المئوية} = \frac{0.4x}{0.6x} \times 100$

قم بتبسيط الكسر:
$\text{النسبة المئوية} = \frac{2}{3} \times 100$

أخيرًا، قم بحساب القيمة:
$\text{النسبة المئوية} = 66.67\%$

إذاً، طول الشخص ب هو 66.67% أكثر من طول الشخص أ.

في حل هذه المسألة، سنستخدم مفهوم النسبة والنسب المئوية. لنقم بحل المسألة بتفصيل أكثر ونشرح القوانين المستخدمة:

المسألة تقول إن طول الشخص ‘أ’ هو 40% أقل من طول الشخص ‘ب’. لنعتبر طول الشخص ‘ب’ هو $x$ (ونفترض أن الطول مقاس بنفس الوحدة للسهولة).

1. تحديد طول الشخص ‘أ’:
   لو كان طول الشخص ‘أ’ هو 40% أقل من طول الشخص ‘ب’، فإن طول الشخص ‘أ’ يمثل 60% من طول الشخص ‘ب’.

   $\text{طول الشخص ‘أ’} = 0.6x$

2. حساب الفارق بين الطولين:
   الآن، لنحسب الفارق بين طول الشخص ‘ب’ والشخص ‘أ’، وهو 40% من طول الشخص ‘ب’.

   $\text{الفارق} = 0.4x$

3. حساب النسبة المئوية للزيادة:
   النسبة المئوية لزيادة طول الشخص ‘ب’ عن الشخص ‘أ’ تحسب بقسمة الفارق على طول الشخص ‘أ’ وضرب الناتج في 100.

   $\text{النسبة المئوية} = \frac{\text{الفارق}}{\text{طول الشخص ‘أ’}} \times 100$

4. التبسيط والحساب:
   قم بتبسيط الكسر:
   $\text{النسبة المئوية} = \frac{0.4x}{0.6x} \times 100$

   قم بالتبسيط للكسر:
   $\text{النسبة المئوية} = \frac{2}{3} \times 100$

   وبالتالي:
   $\text{النسبة المئوية} = 66.67\%$

القوانين المستخدمة:

• قانون النسبة: يتمثل في تحديد العلاقة بين الكميات من خلال نسبة رياضية.

• قانون النسب المئوية: حيث يُعبر الناتج عن النسبة بشكل مئوي لتسهيل التحليل والمقارنة بين الكميات.

• قانون الجزء والكل: يستخدم لتحديد العلاقة بين جزء من الكمية وكل الكمية. في هذه المسألة، الشخص ‘أ’ يشكل جزءًا من الشخص ‘ب’.