زيادة الإنتاج الشهري لتحقيق الهدف السنوي (مسألة رياضيات)

للوصول إلى إنتاج سنوي يبلغ 1800 سيارة ، تحتاج شركة تصنيع السيارات التي تنتج حاليًا 100 سيارة في الشهر إلى زيادة معدل الإنتاج الشهري. كم عدد السيارات التي يجب على الشركة إضافتها إلى معدل الإنتاج الشهري لتحقيق هذا الهدف؟

لنقم بحساب الفارق بين الإنتاج السنوي المستهدف والإنتاج الحالي:
$1800 \text{ سيارة/سنة} – (100 \text{ سيارة/شهر} \times 12 \text{ شهر/سنة}) = 1800 \text{ سيارة/سنة} – 1200 \text{ سيارة/سنة} = 600 \text{ سيارة/سنة}$

الآن نحتاج إلى معرفة كم سيارة يجب إضافتها شهريًا لتحقيق هذا الفارق. نقسم الفارق السنوي على عدد الأشهر في السنة:
$600 \text{ سيارة/سنة} ÷ 12 \text{ شهر/سنة} = 50 \text{ سيارة/شهر}$

لذلك ، يجب على الشركة إضافة 50 سيارة إلى معدل الإنتاج الشهري لتحقيق الهدف المستهدف.

تحليل هذه المسألة يعتمد على مفهوم الإنتاج السنوي المستهدف والحاجة إلى زيادة معدل الإنتاج الشهري لتحقيق هذا الهدف. لحساب الزيادة المطلوبة في معدل الإنتاج الشهري، نلتجأ إلى القوانين الرياضية والحسابية التالية:

1. حساب الفارق بين الإنتاج المستهدف والإنتاج الحالي:
   $\text{الفارق السنوي} = \text{الإنتاج المستهدف} – \text{الإنتاج الحالي}$

2. تحويل الفارق السنوي إلى فارق شهري:
   $\text{الفارق الشهري} = \frac{\text{الفارق السنوي}}{\text{عدد الأشهر في السنة}}$

3. الزيادة الشهرية المطلوبة:
   $\text{الزيادة الشهرية} = \text{الفارق الشهري}$

تطبيق هذه القوانين على المسألة:

أولاً، حساب الفارق السنوي:
$\text{الفارق السنوي} = 1800 \text{ سيارة/سنة} – (100 \text{ سيارة/شهر} \times 12 \text{ شهر/سنة}) = 600 \text{ سيارة/سنة}$

ثانياً، تحويل الفارق السنوي إلى فارق شهري:
$\text{الفارق الشهري} = \frac{600 \text{ سيارة/سنة}}{12 \text{ شهر/سنة}} = 50 \text{ سيارة/شهر}$

لذلك، الشركة تحتاج إلى زيادة إنتاجها بمعدل 50 سيارة في الشهر لتحقيق الهدف المستهدف.

القوانين المستخدمة:

• قانون الجمع والطرح في حساب الفارق السنوي.
• قانون القسمة لتحويل الفارق السنوي إلى فارق شهري.

هذا الحل يعتمد على المفاهيم الأساسية في الرياضيات والحساب، ويظهر كيف يمكن استخدامها لفهم وحل مشكلة الإنتاج والأهداف السنوية.