رحلة جوني: حل المسألة الرياضية (مسألة رياضيات)

جوني سافر 40 ميلاً جنوبًا، ثم تحول شرقاً وسافر لمسافة “س” ميلاً أكثر من المسافة التي سافرها جنوباً. إذا تحول شمالاً وسافر ضعف المسافة التي سافرها شرقاً، احسب المسافة الإجمالية لرحلته.

لنقم بتحليل المسألة:

المسافة التي سافرها جوني جنوباً = 40 ميلاً
المسافة التي سافرها جوني شرقاً = 40 + س ميلاً
المسافة التي سافرها جوني شمالاً = 2 × (40 + س) ميلاً

المسافة الإجمالية = المسافة جنوباً + المسافة شرقاً + المسافة شمالاً

= 40 + (40 + س) + 2(40 + س)

= 40 + 40 + س + 80 + 2س

= 160 + 3س

المطلوب أن تساوي هذه المسافة الإجمالية 220 ميلاً وبالتالي:

160 + 3س = 220

نقوم بحل المعادلة لإيجاد قيمة “س”، نطرح 160 من الطرفين:

3س = 220 – 160

3س = 60

ثم نقسم كلا الطرفين على 3:

س = 60 / 3

س = 20

بالتالي، المسافة التي سافرها جوني شرقاً هي 20 ميلاً. الآن نستخدم هذه القيمة لحساب المسافة الإجمالية:

المسافة الإجمالية = 160 + 3(20)

= 160 + 60

= 220 ميلاً

إذاً، المسافة الإجمالية التي سافرها جوني هي 220 ميلاً.

لحل المسألة، سنستخدم مجموعة من القوانين والمفاهيم الرياضية. سنقوم بتحليل السؤال وحله خطوة بخطوة باستخدام هذه القوانين:

القوانين المستخدمة:

1. القانون الأساسي للهندسة: في هذه المسألة، نحتاج إلى فهم أساسيات الهندسة والاتجاهات الأربعة: الشمال، الجنوب، الشرق، والغرب.
2. الجبر: سنستخدم المفاهيم الجبرية لحل المعادلات والتعابير الرياضية.
3. الإضافة والطرح: سنقوم بإضافة وطرح الأعداد والمتغيرات للوصول إلى الحل الصحيح.

الخطوات:

1. نقوم بتعريف المتغيرات: سنفترض أن المسافة التي يسافرها جوني شرقاً هي “س” ميل.
2. نقوم بتحديد المسافة التي يسافرها جوني شمالاً: وفقاً للمسألة، سيسافر جوني شمالاً بمسافة تكون مضاعفة للمسافة التي سافرها شرقاً، أي 2س ميل.
3. نكتب معادلة للمسافة الإجمالية: المسافة الإجمالية = المسافة التي سافرها جنوباً + المسافة التي سافرها شرقاً + المسافة التي سافرها شمالاً.
4. نقوم بحل المعادلة لإيجاد قيمة المتغير “س”، ثم نستخدم هذه القيمة لحساب المسافة الإجمالية.

باستخدام هذه الخطوات والقوانين المذكورة، نحل المسألة ونصل إلى الإجابة النهائية التي هي 220 ميل. تمثل هذه الإجابة المسافة الإجمالية التي قطعها جوني خلال رحلته.