ربح سنوي من الفوائد البسيطة (مسألة رياضيات)

المسألة:
شخص قام باستعارة مبلغ قدره 9000 لمدة 9 سنوات بنسبة فائدة بسيطة تبلغ 3% سنويًا. بعد ذلك، قام بتقديم هذا المبلغ مباشرة لشخص آخر بنسبة فائدة بسيطة تبلغ 7% سنويًا لمدة 9 سنوات. الهدف هو حساب الربح الذي حققه الشخص في هذه الصفقة سنويًا.

الحل:
لحساب الفائدة البسيطة، يُستخدم القانون التالي: الفائدة = (الرأسمال × نسبة الفائدة × الزمن) / 100.

للبداية، سنحسب الفائدة التي دفعها الشخص على القرض الأول:
الفائدة = (9000 × 3 × 9) / 100 = 2430.

ثم سنحسب الفائدة التي حصل عليها عند قرض المبلغ للشخص الآخر:
الفائدة = (9000 × 7 × 9) / 100 = 5670.

الربح الإجمالي = الفائدة عندما قرض الشخص – الفائدة عندما استعارها الشخص = 5670 – 2430 = 3240.

الربح السنوي = الربح الإجمالي / عدد السنوات = 3240 / 9 = 360.

إذا كان الشخص حقق ربحًا بمقدار 360 في كل سنة من هذه الصفقة.

بالطبع، دعونا نقوم بتفصيل الحل وذلك باستخدام القوانين المتعلقة بالفوائد البسيطة.

1. حساب الفائدة على القرض الأول:
   يتم حساب الفائدة باستخدام القانون التالي:
   $\text{الفائدة} = \left(\frac{\text{الرأسمال} \times \text{نسبة الفائدة} \times \text{الزمن}}{100}\right)$
   حيث:

   • الرأسمال (المبلغ المستعار) = 9000.
   • نسبة الفائدة = 3%.
   • الزمن = 9 سنوات.

   إذًا:
   $\text{الفائدة} = \left(\frac{9000 \times 3 \times 9}{100}\right) = 2430$

2. حساب الفائدة على القرض الثاني:
   يتم الحساب بنفس الطريقة:
   $\text{الفائدة} = \left(\frac{9000 \times 7 \times 9}{100}\right) = 5670$

3. حساب الربح الإجمالي:
   $\text{الربح الإجمالي} = \text{الفائدة عندما قرض الشخص} – \text{الفائدة عندما استعارها الشخص}$
   $\text{الربح الإجمالي} = 5670 – 2430 = 3240$

4. حساب الربح السنوي:
   $\text{الربح السنوي} = \frac{\text{الربح الإجمالي}}{\text{عدد السنوات}}$
   $\text{الربح السنوي} = \frac{3240}{9} = 360$

القوانين المستخدمة:

• قانون الفائدة البسيطة: $\text{الفائدة} = \left(\frac{\text{الرأسمال} \times \text{نسبة الفائدة} \times \text{الزمن}}{100}\right)$
• حساب الربح الإجمالي: $\text{الربح الإجمالي} = \text{الفائدة عندما قرض الشخص} – \text{الفائدة عندما استعارها الشخص}$
• حساب الربح السنوي: $\text{الربح السنوي} = \frac{\text{الربح الإجمالي}}{\text{عدد السنوات}}$

باستخدام هذه القوانين، تمكنا من حساب الربح السنوي الذي حققه الشخص في هذه الصفقة.