خلط محلولين للحصول على 50% ملح (مسألة رياضيات)

المسألة:

لدينا محلول A بنسبة 30% ملح، ومحلول B بنسبة 80% ملح. إذا كان لدينا 30 أونصة من محلول A و 60 أونصة من محلول B، بأي نسبة يمكننا خلط محلول A مع محلول B للحصول على 50 أونصة من محلول بنسبة 50% ملح؟

الحل:

لنقم بتحديد كمية الملح في كل محلول ثم نجمعها للحصول على الملح الإجمالي في المزيج.

لمحلول A:
الملح في A = 30% من 30 أونصة = (30/100) × 30 = 9 أونصة

لمحلول B:
الملح في B = 80% من 60 أونصة = (80/100) × 60 = 48 أونصة

الملح الإجمالي = 9 أونصة + 48 أونصة = 57 أونصة

الآن، لنحسب نسبة الكميات التي سنأخذها من A و B للحصول على الملح الإجمالي المطلوب.

نسبة A = (الملح في A) / (الملح الإجمالي) = 9 / 57 = 0.1579 (تقريباً)

نسبة B = (الملح في B) / (الملح الإجمالي) = 48 / 57 = 0.8421 (تقريباً)

إذاً، يمكننا خلط محلول A بنسبة تقريبية 15.79% مع محلول B بنسبة تقريبية 84.21% للحصول على محلول بنسبة 50% من الملح.

لحل هذه المسألة، سنقوم بتحديد كمية الملح في كل محلول ثم نستخدم النسب للعثور على كميات المحلولين التي يجب خلطها للحصول على المحلول المطلوب.

قوانين المستخدمة:

1. محتوى الملح في المحلول:
   نستخدم النسبة المئوية للملح في كل محلول لحساب كمية الملح.

2. نسب الخلط:
   نستخدم النسب لتحديد كميات المحلولين المطلوبة للحصول على المزيج المطلوب.

التفاصيل:

أولاً، نحسب كمية الملح في كل محلول:

• لمحلول A:
  الملح في A = 30% من 30 أونصة = (30/100) × 30 = 9 أونصة

• لمحلول B:
  الملح في B = 80% من 60 أونصة = (80/100) × 60 = 48 أونصة

ثانيًا، نحسب الملح الإجمالي في المزيج:
الملح الإجمالي = 9 أونصة (من A) + 48 أونصة (من B) = 57 أونصة

الآن، نحسب نسب الكميات التي سنأخذها من A و B:

• نسبة A = (الملح في A) / (الملح الإجمالي) = 9 / 57 ≈ 0.1579

• نسبة B = (الملح في B) / (الملح الإجمالي) = 48 / 57 ≈ 0.8421

أخيرًا، نستخدم هذه النسب لحساب كميات المحلولين المطلوبة للحصول على المزيج المطلوب (50 أونصة بنسبة 50% ملح):

• كمية A = نسبة A × المجموع المطلوب = 0.1579 × 50 = 7.895 أونصة

• كمية B = نسبة B × المجموع المطلوب = 0.8421 × 50 = 42.105 أونصة

بهذا، يمكننا خلط حوالي 7.895 أونصة من محلول A مع حوالي 42.105 أونصة من محلول B للحصول على المزيج المطلوب.