حمولة كارين في الرحلة الطويلة (مسألة رياضيات)

كارين تقوم بتجهيز حقيبتها لرحلة مشي طويلة. تضع كارين x جنيهاً من الماء، و 10 جنيهات من الطعام، و 20 جنيهاً من المعدات. خلال رحلتها، تشرب كارين 2 جنيهات من الماء في الساعة وتأكل 1/3 وزن الطعام في الساعة كمية من الطعام تعادل 1/3 كمية الماء التي تشربها في الساعة. كم يكون وزن الحمولة التي تحملها بعد ست ساعات؟
إذا كنا نعلم أن الإجابة على السؤال أعلاه هي 34، فما هي قيمة المتغير المجهول x؟

لنحسب الوزن الإجمالي لكارين بعد ست ساعات. خلال هذه الفترة، ستشرب كارين 2 جنيهات من الماء في الساعة وتأكل كمية من الطعام تعادل 1/3 ما تشربه من الماء في الساعة.

لذا، بعد ست ساعات:

• وزن الماء الذي تشربه: 2 جنيه × 6 ساعات = 12 جنيه
• وزن الطعام الذي تأكله: (1/3) × (2 جنيه) × 6 ساعات = 4 جنيه

بالإجمال، كارين ستخفض من وزن الماء في حقيبتها بمقدار 12 جنيه ومن وزن الطعام بمقدار 4 جنيه، مما يعني أنها ستحمل 34 جنيه من الحمولة بعد ست ساعات.

إذاً، لحساب قيمة المتغير المجهول x، نستخدم المعادلة التالية:
x (وزن الماء الأصلي) – 12 (وزن الماء الذي تشربه) = 22 (الوزن النهائي للماء)

x – 12 = 22
x = 22 + 12
x = 34

لذا، قيمة المتغير المجهول x هي 34 جنيهًا.

لحل المسألة واستنتاج قيمة المتغير المجهول x ووزن الحمولة النهائي بعد ست ساعات، نحتاج إلى استخدام القوانين الرياضية والمعادلات البسيطة.

القوانين المستخدمة:

1. قانون الإضافة: يمكننا إضافة وزن الماء الذي تشربه كارين ووزن الطعام الذي تأكله للوزن الأصلي للحمولة في الحقيبة.
2. التناسب المباشر: كمية الماء التي تشربها كارين وكمية الطعام التي تأكلها تتناسب مع عدد ساعات الرحلة.

الخطوات:

1. حساب وزن الماء بعد ست ساعات:
   الماء الذي تشربه كارين = 2 جنيه × 6 ساعات = 12 جنيه.

2. حساب وزن الطعام بعد ست ساعات:
   الطعام الذي تأكله كارين = (1/3) × 2 جنيه × 6 ساعات = 4 جنيه.

3. حساب الوزن الإجمالي بعد ست ساعات:
   وزن الحمولة بعد ست ساعات = وزن الماء الأصلي + وزن الطعام الأصلي – (وزن الماء الذي تشربه + وزن الطعام الذي تأكله)
   = x + 10 + 20 – (12 + 4)
   = x + 30 – 16
   = x + 14.

4. واضح من السؤال أن الوزن النهائي للحمولة بعد ست ساعات هو 34 جنيهًا، لذا نحصل على المعادلة التالية:
   x + 14 = 34.

5. الآن نقوم بحل المعادلة للحصول على قيمة المتغير المجهول x:
   x = 34 – 14
   = 20.

إذاً، قيمة المتغير المجهول x (وزن الماء الأصلي) هي 20 جنيهًا.