حل معادلة رياضية: قيمة n

إذا كان (1 – 1.25) n = 4، فكيف يمكننا حساب قيمة n؟ لنقم بإعادة صياغة هذه المعادلة بشكل مترجم:

إذا كان (1 – 1.25) n يساوي 4، فما هي قيمة n؟

لحل هذه المسألة، نقوم بالخطوات التالية:

(1 – 1.25) n = 4

نقوم بحساب الفارق بين 1 و 1.25:

-0.25n = 4

ثم نقوم بحساب قيمة n بقسمة الجهة اليمنى على الجهة اليسرى:

n = 4 / -0.25

نقوم بتبسيط هذه الكسر:

n = -16

إذاً، قيمة n هي -16.

بالطبع، سنقوم بتوضيح الخطوات بشكل أكبر وذلك باستخدام القوانين الرياضية المعتادة. الهدف هو حل المعادلة (1 – 1.25) n = 4. الخطوات هي كما يلي:

1. كتابة المعادلة:

   (1 – 1.25) n = 4

2. حساب الفارق بين 1 و 1.25:

   1 – 1.25 = -0.25

   المعادلة تصبح: -0.25n = 4

3. حساب قيمة n:

   n = 4 / -0.25

4. تبسيط الكسر:

   n = -16

القوانين المستخدمة في هذا الحل:

• خاصية الطرح:

  استخدمنا خاصية الطرح لحساب الفارق بين 1 و 1.25.

• قانون الضرب في الطرفين:

  ضربنا الطرفين في المعادلة بنفس القيمة للتخلص من المقام في الكسر.

• قانون القسمة:

  قسمنا الطرف الأيمن على الطرف الأيسر للعثور على قيمة n.

• تبسيط الكسر:

  قمنا بتبسيط الكسر الناتج للحصول على القيمة النهائية لـ n.

باستخدام هذه القوانين الرياضية، تمكنا من حل المعادلة والعثور على قيمة n التي هي -16.