حل معادلات الجبر وحساب المتوسط (مسألة رياضيات)

إذا كانت المعادلة $\frac{4}{3} (r + s + t) = 12$ صحيحة، فما هو المتوسط ​​بين $r$ و $s$ و $t$؟

لحل هذه المسألة، نبدأ بتبسيط المعادلة. نضرب الجهتين في المعادلة في $\frac{3}{4}$ للتخلص من الكسر:

$r + s + t = 9$

الآن، نحتاج إلى حساب المتوسط ​​بين $r$ و $s$ و $t$. المتوسط ​​يُحسب بجمع الأعداد وقسم الناتج على عددها. في هذه الحالة:

$\text{المتوسط} = \frac{r + s + t}{3}$

نستخدم القيمة التي حسبناها من المعادلة الأصلية:

$\text{المتوسط} = \frac{9}{3} = 3$

إذا كانت المعادلة $\frac{4}{3} (r + s + t) = 12$ صحيحة، فإن المتوسط ​​بين $r$ و $s$ و $t$ هو 3.

بالطبع، دعونا نقوم بتوضيح الخطوات التي تم اتباعها لحل هذه المسألة وذلك باستخدام القوانين الرياضية المناسبة.

المعادلة الأصلية هي:

$\frac{4}{3} (r + s + t) = 12$

نقوم بضرب الطرفين في $\frac{3}{4}$ للتخلص من الكسر:

$r + s + t = 9$

الآن، نحتاج إلى حساب المتوسط ​​بين $r$ و $s$ و $t$. المتوسط ​​يُحسب بجمع الأعداد وقسم الناتج على عددها:

$\text{المتوسط} = \frac{r + s + t}{3}$

نستخدم القيمة التي حصلنا عليها من المعادلة السابقة:

$\text{المتوسط} = \frac{9}{3} = 3$

لذا، المتوسط ​​بين $r$ و $s$ و $t$ هو 3.

القوانين المستخدمة في هذا الحل هي:

1. ضرب المعادلة في كسر للتخلص من الكسر: ضرب الطرفين في كسر هو طريقة شائعة للتخلص من الكسور وتبسيط المعادلات.
2. حساب المتوسط ​​البسيط: حساب المتوسط ​​يتم عندما نجمع مجموعة من الأعداد ونقسم الناتج على عددها.

هذه القوانين الرياضية المستخدمة تعتبر أساسية في حل المسائل الحسابية والجبرية.