حل مسألة: وزن لفة الأسلاك (مسألة رياضيات)

إذا كانت لفة من الأسلاك تزن 5 كيلوغرامات وتحتوي على 25 مترًا، فما هو وزن لفة الأسلاك التي تحتوي على 75 مترًا؟

لنحسب الوزن لكل متر من الأسلاك في اللفة الأولى:
$\text{وزن السلك لكل متر} = \frac{\text{وزن اللفة}}{\text{عدد المترات}} = \frac{5}{25} = 0.2 \, \text{كيلوغرام/متر}$

الآن، لحساب وزن اللفة الجديدة التي تحتوي على 75 مترًا:
$\text{وزن اللفة الجديدة} = (\text{وزن السلك لكل متر}) \times (\text{عدد المترات في اللفة الجديدة}) = 0.2 \times 75 = 15 \, \text{كيلوغرام}$

إذاً، يبلغ وزن اللفة الجديدة التي تحتوي على 75 مترًا من الأسلاك 15 كيلوغرامًا.

لحل المسألة، سنستخدم مفهوم النسبية والتناسب المباشر. القانون الذي سنعتمده هو قانون التناسب المباشر، الذي يقول إنه كلما زادت كمية معينة عند الظروف المعطاة، زادت الكمية المرتبطة بها بنسبة مباشرة.

تابع الحل:

1. نعرف أن لفة الأسلاك التي تزن 25 مترًا تزن 5 كيلوغرامات.
2. نستخدم هذه المعلومة لحساب وزن الأسلاك لكل متر واحد من الأسلاك في اللفة الأولى. نقسم وزن اللفة على عدد المترات: $\frac{5 \, \text{كيلوغرام}}{25 \, \text{متر}} = 0.2 \, \text{كيلوغرام/متر}$.
3. الآن، بما أن الوزن مباشرة متناسب مع الطول، يمكننا استخدام هذا العامل لحساب وزن لفة الأسلاك التي تحتوي على 75 مترًا. نضرب وزن الأسلاك لكل متر واحد في الطول الجديد: $0.2 \, \text{كيلوغرام/متر} \times 75 \, \text{متر} = 15 \, \text{كيلوغرام}$.

بهذا الشكل، وصلنا إلى أن وزن لفة الأسلاك التي تحتوي على 75 مترًا يبلغ 15 كيلوغرامًا.

القانون المستخدم:
قانون التناسب المباشر: ينص على أنه كلما زادت كمية معينة في الظروف المعطاة، زادت الكمية المرتبطة بها بنسبة مباشرة.