حل مسألة: وزن الذرة وعدد السنابل (مسألة رياضيات)

إذا كان وزن كل دلو من الذرة يساوي x رطلاً، وكان وزن كل سنابل الذرة الفردية يساوي 0.5 رطل، وقام كلايد بجني 2 دلو من الذرة خلال عطلة نهاية الأسبوع، فكم عدد سنابل الذرة الفردية التي قام بجنيها؟

لنقم بحساب عدد سنابل الذرة الفردية التي جمعها كلايد خلال عطلة نهاية الأسبوع.

عدد السنابل = عدد السنابل في الدلو * عدد الدلاء

عدد السنابل في الدلو = وزن الدلو ÷ وزن كل سنبلة
عدد السنابل في الدلو = x ÷ 0.5 = 2x

عدد السنابل = (عدد السنابل في الدلو * عدد الدلاء) = (2x * 2) = 4x

ومن المعطيات نعلم أن عدد السنابل يساوي 224.

إذاً:
4x = 224

لحل المعادلة والعثور على قيمة x، نقسم كلا الجانبين على 4:

x = 224 ÷ 4
x = 56

إذاً، قيمة المتغير المجهول x تساوي 56 رطلاً.

وبالتالي، يمكننا أن نستنتج أن كلايد جمع 224 سنبلة من الذرة خلال عطلة نهاية الأسبوع.

لحل المسألة واستنتاج قيمة المتغير المجهول (x) وعدد سنابل الذرة الفردية التي جمعها كلايد، نستخدم القوانين الأساسية للجبر والحساب. إليك الخطوات التفصيلية لحل المسألة:

1. معرفة عدد سنابل الذرة في الدلو الواحد:
   وزن الدلو الواحد ÷ وزن كل سنبلة = عدد سنابل الذرة في الدلو الواحد

   هنا، الوزن الإجمالي للدلو هو (x) رطلاً ووزن كل سنبلة هو 0.5 رطل. لذا:
   عدد سنابل الذرة في الدلو الواحد = x ÷ 0.5 = 2x (هذه الخطوة تعتمد على قانون القسمة في الجبر)

2. حساب عدد سنابل الذرة الكلي:
   عدد سنابل الذرة في الدلو الواحد × عدد الدلاء المجموع = عدد سنابل الذرة الكلي

   هنا، عدد الدلاء المجموع هو 2 دلو، لذا:
   عدد سنابل الذرة الكلي = (2x) × 2 = 4x (هذه الخطوة تعتمد على قانون الضرب في الجبر)

3. المساواة بين عدد سنابل الذرة الكلي والقيمة المعروفة (224 سنبلة) وحل المعادلة:
   نضع المعادلة: 4x = 224
   ثم نقوم بحل المعادلة لإيجاد قيمة x.

4. حساب قيمة x:
   نقوم بقسمة القيمة المعروفة (224) على عدد الدلاء الكلي (4):
   x = 224 ÷ 4
   x = 56

بالتالي، قيمة المتغير المجهول (x)، والذي يمثل وزن الدلو الواحد من الذرة، تساوي 56 رطلاً.

وبما أن كل دلو يحتوي على 2x سنبلة، وكلايد جمع 2 دلو من الذرة، فإنه جمع مجموع 4x سنبلة من الذرة.

القوانين المستخدمة:

1. قانون القسمة في الجبر.
2. قانون الضرب في الجبر.

هذه القوانين الأساسية تساعد في حل المسائل الرياضية وحساب القيم المجهولة بطريقة منهجية ودقيقة.