حل مسألة: نسبة امتصاص الكوالا (مسألة رياضيات)

يمتص الكوالا فقط (X) نسبة مئوية من الألياف التي يتناولها. تمتص الكوالا 10.5 أونصة من الألياف في يوم واحد. تناول 42 أونصة من الألياف في ذلك اليوم. ما هو قيمة المتغير غير المعروف X؟

نسمي النسبة المئوية التي يمتصها الكوالا X.

نعرب عن المعلومات في معادلة كالتالي:

كمية الألياف التي امتصها الكوالا = النسبة المئوية الممتصة × الكمية الكلية من الألياف

باستخدام القيم المعطاة، يمكننا كتابة المعادلة التالية:

10.5 = (X/100) × 42

لحل المعادلة، نقسم الجهتين على 42 للتخلص من الضرب:

(10.5) / (42) = (X/100)

بذلك، نحصل على:

0.25 = (X/100)

للتخلص من النسبة المئوية، نقوم بضرب الجهتين بـ 100:

100 × 0.25 = X

25 = X

إذاً، قيمة المتغير X هي 25.

لحل المسألة، استخدمنا مبدأ النسبة والتناسب المباشر. هذا المبدأ ينص على أن الكميات تتناسب مع بعضها مباشرةً عندما تزداد إحداها فإن الأخرى تزداد بالمقدار نفسه بالنسبة المئوية. هذا يعني أنه كلما زادت كمية الألياف التي يتناولها الكوالا بنسبة مئوية معينة، زادت الكمية التي يمتصها بالمقدار نفسه.

في هذه المسألة، نعرف أن الكوالا امتصت 10.5 أونصة من الألياف في يوم واحد، وأنها تناولت 42 أونصة من الألياف في ذلك اليوم. يمكننا استخدام هذه المعلومات لإيجاد النسبة المئوية للألياف التي يمتصها الكوالا.

نستخدم المعادلة التالية:

كمية الألياف التي امتصها الكوالا = النسبة المئوية الممتصة × الكمية الكلية من الألياف

نعبر عن الألياف التي امتصها الكوالا على أنها 10.5 أونصة والكمية الكلية من الألياف هي 42 أونصة، ونقوم بالتعبير عن النسبة المئوية الممتصة على أنها X.

المعادلة التي تمثل هذه العلاقة هي:

$10.5 = (X/100) \times 42$

نقوم بحل المعادلة للعثور على قيمة X. نقسم الجهتين على 42 للتخلص من الضرب، ثم نضرب النسبة المئوية في النهاية للحصول على قيمة X.

القانون المستخدم هو قانون النسبة والتناسب المباشر، حيث ينطبق تناسب مباشر بين الكمية الممتصة والكمية الكلية على أساس النسبة المئوية.