حل مسألة: معرفة قيمة المبلغ المتبقي (مسألة رياضيات)

إذا كانت إيما حصلت على مبلغ x من البنك، وقامت بشراء أثاث بقيمة 400 دولار، ثم قامت بتقديم 3/4 من المبلغ المتبقي إلى صديقتها آنا، فما هو المبلغ المتبقي مع إيما؟ وإذا كنا نعلم أن الإجابة على هذا السؤال هي 400 دولار، فما هي قيمة المتغير x الغير معروف؟

الحل:

لنقم بتحديد المبلغ المتبقي مع إيما بعد شراء الأثاث. إذا كانت إيما قد حصلت على x دولارًا وقامت بشراء أثاث بقيمة 400 دولار، فإن المبلغ المتبقي هو x – 400 دولار.

ثم قامت إيما بتقديم 3/4 من المبلغ المتبقي إلى صديقتها آنا. لنقم بحساب هذا المبلغ. نقوم بضرب المبلغ المتبقي (x – 400) في 3/4.

المبلغ المعطى لآنا = (3/4) * (x – 400)

وبمعرفة أن هذا المبلغ يساوي 400 دولار، نقوم بوضع المعادلة التالية:

(3/4) * (x – 400) = 400

نقوم بحساب ذلك:

3/4 * x – 3/4 * 400 = 400

نقوم بتبسيط المعادلة:

3x – 1200 = 1600

نضيف 1200 للطرفين:

3x = 2800

نقسم على 3:

x = 933.33 (بالتقريب)

إذاً، قيمة المتغير x هي حوالي 933.33 دولار.

لحل هذه المسألة، سنقوم بتحديد المبلغ المتبقي لدى إيما بعد شراء الأثاث ومن ثم حساب المبلغ الذي قدمته لصديقتها آنا. سنستخدم القوانين الحسابية الأساسية مثل الجمع والطرح والضرب والقسم، بالإضافة إلى قاعدة تحويل الكسور إلى نسبة مئوية.

لنعيد صياغة المسألة بشكل مختصر ونقوم بحلها:

إيما حصلت على مبلغ x من البنك.
شراء أثاث بقيمة 400 دولار، لذا المبلغ المتبقي هو x – 400 دولار.
إيما قدمت 3/4 من المبلغ المتبقي إلى صديقتها آنا.

القانون المستخدم: الضرب في الكسر (3/4) لحساب المبلغ الذي قدمته إيما لآنا.

المعادلة: (3/4) * (x – 400) = 400

نقوم بضرب 3/4 في (x – 400):

(3/4) * (x – 400) = 400

نواجه الحاجة إلى حساب المعادلة وحلها. نقوم بتبسيط الجهة اليسرى:

(3x – 1200) = 400

نضيف 1200 إلى الطرفين:

3x = 1600

نقسم على 3 للحصول على قيمة x:

x = 1600 / 3 ≈ 533.33

إذاً، المبلغ الأصلي الذي حصلت عليه إيما هو حوالي 533.33 دولار.

القوانين المستخدمة:

1. الجمع والطرح لتحديد المبلغ المتبقي.
2. الضرب في الكسر (3/4) لحساب المبلغ المعطى لآنا.
3. حل المعادلة للحصول على القيمة النهائية.