حل مسألة: مساحة الرفوف في مكتبة جوناس (مسألة رياضيات)

ينوي جوناس، جامع الكتب، تحويل غرفة النوم الثالثة في منزله إلى مكتبة، حيث تبلغ مساحة هذه الغرفة 400 قدم مربع. يخطط لتثبيت عدة رفوف كتب في الغرفة، ويستغرق كل رف كتب مساحة “س” من المساحة الكلية. إذا قرر احتياط 160 قدم مربع من المساحة لاستخدامها كمكتب ومساحة للمشي، فإنه يمكنه وضع 3 رفوف في الغرفة.

لحل هذه المسألة، نحتاج إلى إعادة صياغة الشروط كمتساويات. لنعرف مساحة الرف الواحد “س”، يمكننا استخدام المعادلة:

$400 – 160 = 3s$

حيث 400 هي المساحة الإجمالية للغرفة و 160 هي المساحة المحجوزة للمكتب والممرات، و 3s هو المساحة المتبقية للرفوف.

نحل المعادلة للعثور على قيمة “س”:

$240 = 3s$

نقسم الجزء المتبقي من المساحة (240) على عدد الرفوف (3) لنحصل على مساحة كل رف:

$s = 80$

إذاً، تبلغ مساحة كل رف كتب 80 قدم مربع.

في هذه المسألة، نحن نستخدم مبدأ الجبر والحساب البسيط لحل المعادلة والعثور على قيمة المتغير المجهول. هنا هي التفاصيل الأكثر دقة لحل المسألة:

1. تعريف المتغيرات: نقوم بتعريف المتغير “س” كمساحة كل رف كتب.

2. كتابة المعادلة الرياضية: نستخدم المعلومات المعطاة في المسألة لكتابة المعادلة. المساحة الإجمالية للغرفة هي 400 قدم مربع، والمساحة المحجوزة للمكتب والممرات هي 160 قدم مربع، وعدد الرفوف المتاحة هو 3. لذا، نكتب المعادلة التالية:
   $400 – 160 = 3s$

3. حل المعادلة للعثور على قيمة المتغير المجهول: نقوم بحساب قيمة “س” عن طريق حل المعادلة السابقة:
   $240 = 3s$
   $s = \frac{240}{3} = 80$

4. التحقق من الحل: بعد حساب قيمة “س”، نتحقق من أن الحل صحيح. نضع قيمة “س” في المعادلة الأصلية:
   $400 – 160 = 3 \times 80$
   $240 = 240$
   يتحقق الحل.

5. التأكد من الوحدات: نحرص دائمًا على التأكد من توافق وحدات القياس في الحل. في هذه المسألة، جميع القياسات تعبر عن المساحة وتستخدم وحدة القدم المربع.

قوانين الجبر والحساب المستخدمة في هذا الحل تتضمن قوانين الجمع والطرح والضرب والقسمة. هذه القوانين هي الأساس في حل المعادلات الرياضية وتمكننا من إيجاد قيمة المتغير المجهول بناءً على المعلومات المتوفرة في المسألة.