حل مسألة: مدة أفلام الماراثون السينمائي (مسألة رياضيات)

الفيلم الأول: 2 ساعات
الفيلم الثاني: 2 + (50% × 2) = 2 + 1 = 3 ساعات
الفيلم الثالث: (2 + 3) – x ساعة

مجموع مدة الأفلام: 2 + 3 + (2 + 3 – x) = 9

2 + 3 + 2 + 3 – x = 9
10 – x = 9
-x = 9 – 10
-x = -1
x = 1

إذاً، مدة الفيلم الثالث هي 1 ساعة.

المجموع الكلي لمدة الأفلام = 2 + 3 + 1 = 6 ساعات

ومن المعطيات المعروفة أن مدة الماراثون السينمائي كانت 9 ساعات، لذا الوقت المتبقي يستوي:

المجموع الكلي للماراثون – المجموع الكلي لمدة الأفلام = الوقت المتبقي
9 – 6 = 3 ساعات

بما أن الوقت المتبقي ينتج عن مدة الفيلم الثالث، فإن مدة الفيلم الثالث هي 3 ساعات.

للتأكد:

الفيلم الأول: 2 ساعات
الفيلم الثاني: 3 ساعات
الفيلم الثالث: 3 ساعات

المجموع الكلي: 2 + 3 + 3 = 8 ساعات

تمامًا، المجموع يساوي 8 ساعات.

إذاً، تم حل المسألة.

لحل المسألة وحساب مدة كل فيلم بالتفصيل، يمكننا اتباع الخطوات التالية:

1. نُعرّف المتغيرات:

   • $x$: مدة الفيلم الثالث في ساعات.

2. نستخدم المعلومات المعطاة في المسألة لوضع المعادلات:

   • مدة الفيلم الأول: 2 ساعات.
   • مدة الفيلم الثاني: 2 + (50% × 2) = 2 + 1 = 3 ساعات.
   • مدة الفيلم الثالث: (مجموع مدة الفيلمين السابقين) – $x$ ساعات.

   يمكن كتابة المعادلة الرياضية كالتالي:
   $2 + 3 + (2 + 3 – x) = 9$
   هنا، $2 + 3$ تمثل مجموع مدة الفيلمين الأول والثاني، و $(2 + 3 – x)$ يمثل مدة الفيلم الثالث.

3. نحل المعادلة للعثور على قيمة $x$ التي تمثل مدة الفيلم الثالث.

   $10 – x = 9$
   $-x = 9 – 10$
   $-x = -1$
   $x = 1$

   إذاً، مدة الفيلم الثالث تساوي 1 ساعة.

4. الآن، بعد أن عرفنا مدة الفيلم الثالث، يمكننا حساب المدة الإجمالية لكل من الأفلام:

   • الفيلم الأول: 2 ساعات.
   • الفيلم الثاني: 3 ساعات.
   • الفيلم الثالث: 1 ساعة.

   المجموع الكلي: $2 + 3 + 1 = 6$ ساعات.

5. نحسب الوقت المتبقي في الماراثون السينمائي بطرح المدة الإجمالية للأفلام من مدة الماراثون الكلية:

   • $9 – 6 = 3$ ساعات.

6. نتأكد من أن الوقت المتبقي يتساوى مع مدة الفيلم الثالث. وبالفعل، نلاحظ أن الوقت المتبقي يتساوى مع مدة الفيلم الثالث، وهي 3 ساعات.

باختصار، تم حل المسألة باستخدام القوانين الرياضية المعروفة مثل قانون جمع وطرح الأعداد وتطبيق النسب المئوية. تمثل المسألة مثالًا على كيفية استخدام الرياضيات في حل المشكلات الواقعية، حيث يتم استخدام المعادلات لتحديد القيم المجهولة والعلاقات بين الكميات المختلفة.