حل مسألة: مجموع عدد المانجو (مسألة رياضيات)

لدينا 3 أشخاص: ألكسيس، ديلان، وأشلي.

إذا كانت ألكسيس تملك 60 مانجو، وهي مضاعفة لأربع مرات مجموع عدد مانجو التي يمتلكها ديلان وأشلي مجتمعين، فلنقم بتعريف المتغيرات:

لنعلم أن عدد مانجو ديلان يمثله بـ $x$، وعدد مانجو أشلي يمثله بـ $y$.

لذا، لدينا المعادلة التالية:

$60 = 4 \times (x + y)$

نحل المعادلة لنجد قيمة $x + y$، وهي العدد الإجمالي لمجموع مانجو ديلان وأشلي.

$x + y = \frac{60}{4} = 15$

إذاً، إجمالي عدد المانجو التي يمتلكونها معًا هو 15.

لنراجع الحساب:

ألكسيس: 60 مانجو
ديلان: $x$ مانجو
أشلي: $y$ مانجو

إجمالي: 60 + $x$ + $y$

لكن $x + y = 15$، إذاً:

60 + 15 = 75

إجمالي المانجو التي يمتلكونها معًا هو 75 مانجو.

لحل المسألة التي تتعلق بعدد المانجو لكل من ألكسيس، ديلان، وأشلي، نحتاج إلى استخدام مفهوم العلاقات الرياضية وقوانين الجبر.

لنقم بتحليل المسألة خطوة بخطوة:

1. دعنا نعرف عدد المانجو التي يمتلكها كل منهم:

   • ألكسيس: 60 مانجو
   • ديلان: $x$ مانجو
   • أشلي: $y$ مانجو

2. الشرط الذي يتم توضيحه في المسألة هو أن عدد المانجو لألكسيس هو أربعة أضعاف مجموع عدد المانجو لديلان وأشلي مجتمعين. بمعنى آخر:
   $60 = 4 \times (x + y)$

3. نحتاج إلى حل المعادلة للعثور على قيم $x$ و $y$، ثم حساب العدد الإجمالي من المانجو للثلاثة.

4. لحل المعادلة، نبدأ بقسمة العدد 60 على 4:
   $60 = 4 \times (x + y)$
   $15 = x + y$

5. بالتالي، لدينا نظامًا من المعادلات:

   • $x + y = 15$ (معادلة 1)
   • $60 = 4 \times (x + y)$ (معادلة 2)

6. الآن نقوم باستخدام قانون الحلول المتبادلة لحل المعادلات.
   نأخذ قيمة $x$ من المعادلة 1 ونعوضها في المعادلة 2 لحساب قيمة $y$، وبالعكس.
   أو يمكننا حل المعادلات بالإضافة أو الطرح للعثور على القيم.

7. من المعادلة 1، إذا حللنا $x$ بالنسبة لـ $y$، فإن:
   $x = 15 – y$

8. الآن نعوض قيمة $x$ في المعادلة 2:
   $60 = 4 \times ((15 – y) + y)$
   $60 = 4 \times 15$
   $60 = 60$

9. تتحقق المعادلة، ويمكننا أن نرى أن قيم $x$ و $y$ صحيحة.

10. إذاً، عدد المانجو التي يمتلكها ديلان هو $15 – y$، وعدد المانجو التي يمتلكها أشلي هو $y$، وعدد المانجو التي يمتلكها ألكسيس هو 60.

11. الآن، لحساب العدد الإجمالي من المانجو للثلاثة، نقوم بجمع القيم:
    $60 + (15 – y) + y$
    $60 + 15$

12. وبالتالي، الإجابة النهائية هي أن العدد الإجمالي من المانجو التي يمتلكونها معًا هو 75 مانجوًا.

قوانين الجبر المستخدمة هنا تتضمن:

• قانون الحلول المتبادلة.
• العمليات الأساسية مثل الجمع والطرح والضرب والقسمة.
• استخدام المتغيرات لتمثيل الكميات غير المعروفة.