حل مسألة: مجموع الأعداد الصحيحة المتتالية (مسألة رياضيات)

إذا كان مجموع ثلاثة أعداد صحيحة متتالية يساوي 18، فما هو أكبر هذه الأعداد؟

لنقم بتسمية الأعداد الثلاثة المتتالية بالتالي: $x$، $x + 1$، و $x + 2$.

الآن، يمكننا كتابة المعادلة الرياضية التي تمثل المعطيات كالتالي:
$x + (x + 1) + (x + 2) = 18$

الآن نحل المعادلة:
$3x + 3 = 18$

نطرح 3 من الجانبين:
$3x = 15$

ثم نقسم على 3:
$x = 5$

الآن نعرف قيمة $x$، وهي 5. لكن المطلوب هو العدد الأكبر من بين الأعداد الثلاثة، وهو $x + 2$، لذا:
$x + 2 = 5 + 2 = 7$

إذاً، العدد الأكبر بين الأعداد الثلاثة هو 7.

لحل المسألة التي تتعلق بمجموع ثلاثة أعداد صحيحة متتالية والتي يبلغ مجموعها 18، يمكننا الاعتماد على المفهوم الأساسي للأعداد الصحيحة المتتالية وتطبيق القوانين الرياضية المعمول بها. سنقوم بذلك بالشرح التفصيلي للمسألة والخطوات المتبعة في حلها.

المسألة:

نعطي أن لدينا ثلاثة أعداد صحيحة متتالية، ونريد معرفة العدد الأكبر من بينها عندما يكون مجموعها يساوي 18.

الحل:

1. تعريف الأعداد:
   دعنا نفترض أن العدد الأول يكون $x$، العدد الثاني يكون $x + 1$، والعدد الثالث يكون $x + 2$. هذه الاعتبارات تأتي من فكرة الأعداد الصحيحة المتتالية حيث يكون كل عدد هو العدد السابق مضافاً إليه وحدة.

2. كتابة المعادلة:
   نعلم أن مجموع هذه الأعداد يساوي 18، لذا يمكننا كتابة المعادلة كالتالي:
   $x + (x + 1) + (x + 2) = 18$

3. حل المعادلة:
   نقوم بجمع المصطلحات المماثلة وحل المعادلة:
   $3x + 3 = 18$
   $3x = 18 – 3$
   $3x = 15$
   $x = 5$

4. تحديد العدد الأكبر:
   الآن بعد أن عرفنا قيمة $x$، نستخدمها لتحديد العدد الأكبر الذي هو $x + 2$:
   $x + 2 = 5 + 2 = 7$

القوانين المستخدمة:

1. قانون الأعداد الصحيحة المتتالية:
   نستخدم هذا القانون لتحديد العلاقة بين الأعداد الثلاثة، حيث يكون كل عدد هو العدد السابق مضافاً إليه وحدة.

2. قوانين الجبر:

   • جمع وطرح الأعداد.
   • حل المعادلات.

الختام:

بهذه الطريقة، يتم حل المسألة بدقة ووضوح باستخدام المفاهيم الرياضية الأساسية والقوانين المعمول بها في الجبر. يتيح هذا النهج فهماً عميقاً للمسألة ويساعد في العثور على الإجابة بطريقة دقيقة ومنطقية.