حل مسألة: كم قطعة حبل تحتاج لخفض 6 طوابق؟ (مسألة رياضيات)

تحتاج توم إلى خفض حبل بطول 6 طوابق. الطابق الواحد يبلغ 10 أقدام. الحبل الوحيد المتوفر للبيع طوله 20 قدمًا ولكنك تفقد 25% عند ربطهم معًا. كم قطعة من الحبل يحتاج توم لشرائها؟

الحل:
يمثل الطول الإجمالي للمبنى 6 طوابق × 10 أقدام/طابق = 60 قدمًا.

عند ربط الحبلين معًا، يفقد 25% من طول الحبل. القسم المفقود يكون:
25% من 20 قدمًا = (25/100) × 20 قدمًا = 5 قدمًا.

إذاً، الطول الفعلي لكل قطعة من الحبل بعد الفقد هو:
20 قدمًا – 5 قدمًا = 15 قدمًا.

الآن، يجب على توم إيجاد عدد القطع التي يحتاجها لتلبية الطول المطلوب، وذلك بقسمة الطول المطلوب على الطول الفعلي لكل قطعة:
عدد القطع = الطول المطلوب / الطول الفعلي لكل قطعة
= 60 قدمًا / 15 قدمًا
= 4 قطع.

لذا، يحتاج توم لشراء 4 قطع من الحبل ليكون بمقدار كافٍ لخفضه عبر 6 طوابق.

في حل المسألة، نستخدم المفاهيم الرياضية التالية:

1. العلاقة بين الطوابق والأقدام: يُعطى أن كل طابق يُمثل 10 أقدام.

2. النسبة المئوية: نستخدم قاعدة النسبة المئوية لحساب الخسارة في طول الحبل عند ربطهما معًا.

3. القسمة: نقوم بقسم الطول المطلوب على الطول الفعلي لكل قطعة من الحبل لمعرفة عدد القطع اللازمة.

الآن، دعنا نُفصل الحل:

أولاً، نحسب الطول الإجمالي الذي يجب أن يغطيه الحبل:
$\text{الطول الإجمالي} = 6 \, \text{طوابق} \times 10 \, \text{أقدام/طابق} = 60 \, \text{قدم}$

ثانياً، نحسب الخسارة في الطول عندما نربط الحبلين معًا. وهذا يُعطى بنسبة 25% من طول الحبل الأصلي الذي هو 20 قدم:
$\text{الخسارة} = 25\% \times 20 \, \text{قدم} = 5 \, \text{قدم}$

ثالثاً، نُحسب الطول الفعلي لكل قطعة من الحبل بعد الخسارة:
$\text{الطول الفعلي لكل قطعة} = 20 \, \text{قدم} – 5 \, \text{قدم} = 15 \, \text{قدم}$

أخيراً، نحسب عدد القطع اللازمة:
$\text{عدد القطع} = \frac{\text{الطول الإجمالي}}{\text{الطول الفعلي لكل قطعة}} = \frac{60 \, \text{قدم}}{15 \, \text{قدم/قطعة}} = 4 \, \text{قطع}$

لذا، يحتاج توم لشراء 4 قطع من الحبل ليكون بمقدار كافٍ لخفضه عبر 6 طوابق.