حل مسألة: كم عدد الأغنام للحصول على 20 لترًا من الحليب؟

عدد الأبقار يساوي نصف عدد الجمال الذين يعطون حليبًا، وعدد الأغنام يساوي ربع عدد الجمال. إذا كنا نريد الحصول على 20 لترًا من الحليب من هؤلاء الجمال، كم عدد الأغنام؟

لحل هذه المشكلة، دعونا نعتبر عدد الجمال الذي يعطي اللبن x. إذا كان الجمل يعطي 4 لترات من اللبن، والأبقار تعطي نصف هذا الكم، والأغنام تعطي ربعه، يمكننا كتابة المعادلة التالية:

$4x + \frac{1}{2} \times 4x + \frac{1}{4} \times 4x = 20$

الآن يجب علينا حل المعادلة للعثور على قيمة x، والتي تمثل إجمالي عدد الجمال الذين يحتاجون إلى إنتاج 20 لترًا من الحليب. بعد حساب القيم، يمكننا تحديد عدد الأغنام ببساطة عن طريق ضرب عدد الجمال في نسبة الأغنام (ربع الكمية).

لحل هذه المشكلة، سنقوم بتعيين متغيرًا لعدد الجمال الذي يعطي اللبن. لنقم بتعيين x لهذا العدد. ثم سنستخدم هذا المتغير لكتابة المعادلة التي تعبر عن كمية الحليب التي ينتجها الجميع.

لدينا:

• عدد لترات الحليب الذي يعطيه الجمل = 4 لترات
• عدد لترات الحليب الذي تعطيه الأبقار = $\frac{1}{2} \times 4 = 2$ لتر
• عدد لترات الحليب الذي تعطيه الأغنام = $\frac{1}{4} \times 4 = 1$ لتر

إذا كتبنا المعادلة لكمية الحليب الكلية المطلوبة، ستكون كالتالي:
$4x + 2x + 1x = 20$

الآن، سنقوم بحل المعادلة للعثور على قيمة x. قد يكون الحل هو:

$7x = 20$

$x = \frac{20}{7}$

لكن يجب أن يكون العدد صحيحًا، لذا نقرب إلى أقرب عدد صحيح وهو 3.

لذلك، عدد الجمال الإجمالي هو 3، وعدد الأغنام هو ربع هذا العدد:
$عدد الأغنام = \frac{1}{4} \times 3 = \frac{3}{4}$

الآن، بالنظر إلى القوانين المستخدمة:

1. قانون الجمع والضرب: استخدمنا قانون الجمع لجمع كميات الحليب التي تنتجها الجمال المختلفة.
2. حساب النسبة: استخدمنا نسبة الحليب التي تعطيها الأبقار والأغنام لتحديد كمية الحليب الكلية.