حل مسألة: كمية الزيت في العلب الرياضية (مسألة رياضيات)

يوجد 290 لترًا من الزيت في 24 علبة. إذا كان 10 من العلب تحتوي كل منها على x لترًا، فكم يحتوي كل من العلب المتبقية؟ إذا كانت الإجابة على السؤال السابق هي 15، فما قيمة المتغير المجهول x؟

لنبدأ بتحديد كمية الزيت في العلب التي تحتوي على x لترًا. إذا كانت هناك 10 علب تحتوي على x لترًا لكل منها، فإجمالي كمية الزيت في هذه العلب هو 10x لترًا.

إذاً، باقي الزيت في العلب المتبقية هو المجموع الكلي لكمية الزيت – كمية الزيت في العلب التي تحتوي على x لترًا. لذا، الزيت في العلب المتبقية يساوي 290 – 10x لترًا.

نعلم أن الزيت في كل من العلب المتبقية يبلغ 15 لترًا، لذا:

290 – 10x = 15 * (24 – 10)

حيث أننا نعرف عدد العلب المتبقية هو (24 – 10)، أي 14 علبة، وأن كمية الزيت في كل علبة تساوي 15 لترًا.

نقوم بحساب الجهة اليمنى من المعادلة:
15 * (24 – 10) = 15 * 14 = 210 لترًا.

الآن، نقوم بحل المعادلة لإيجاد قيمة x:
290 – 10x = 210

نطرح 210 من الجانبين:
290 – 210 = 10x

80 = 10x

نقسم الجانبين على 10 للحصول على قيمة x:
x = 80 / 10 = 8

إذاً، قيمة المتغير المجهول x هي 8.

لحل المسألة الرياضية المعطاة، سنستخدم عدة خطوات وقوانين رياضية:

1. تحديد المتغيرات: نحدد المتغيرات التي نحتاج إلى معرفتها لحل المسألة. في هذه المسألة، نحتاج إلى معرفة كمية الزيت في العلب التي تحتوي على x لترًا وكمية الزيت في العلب المتبقية.

2. تحليل البيانات المعطاة: نستخدم البيانات المعطاة في المسألة لبناء المعادلات الرياضية اللازمة لحل المسألة. في هذه المسألة، نعرف أن إجمالي كمية الزيت في العلب هو 290 لترًا وعددها 24 علبة.

3. إنشاء المعادلات: نستخدم المعلومات المعطاة لإنشاء المعادلات الرياضية التي تمثل العلاقات بين المتغيرات. في هذه المسألة، نحسب كمية الزيت في العلب التي تحتوي على x لترًا ونستخدم هذا الرقم لحساب كمية الزيت في العلب المتبقية.

4. حل المعادلات: نستخدم الخطوات الرياضية المناسبة لحل المعادلات وتحديد قيم المتغيرات.

القوانين المستخدمة في الحل تشمل:

• الجمع والطرح: لجمع وطرح الأعداد والمتغيرات.
• ضرب وقسمة: لحساب المجموعات والنسب.
• المساواة: لوضع المعادلات التي تمثل العلاقات بين المتغيرات.
• التبديل بالمكان: لتبديل الأعداد والمتغيرات في المعادلات.

باستخدام هذه الخطوات والقوانين، يمكننا حل المسألة الرياضية المعطاة بدقة وفهم أعمق للعلاقات الرياضية المتضمنة فيها.