حل مسألة: كمية البطاطا المجهولة (مسألة رياضيات)

مارسيل يذهب إلى المتجر مع ديل لشراء المواد الغذائية لتحضير العشاء. يشتري مارسيل 10 أذنًا من الذرة، ويشتري ديل نصف هذا العدد. يشتري ديل x بطاطا ويشتري مارسيل أيضًا بعض البطاطا. إذا قاموا بالدفع معًا وانتهت المطاف بشراء 27 خضارًا، واشترى مارسيل 4 بطاطا. ما قيمة المتغير المجهول x؟

لنقم بحساب قيمة المتغير المجهول x:

مجموع عدد الذرة التي اشتراها كل من مارسيل ودال يساوي 10 + (10 / 2) = 10 + 5 = 15 ذرة.

عدد البطاطا التي اشتراها مارسيل تساوي 4 بطاطا.

إذاً، عدد الخضار الباقية التي اشتراها معًا مارسيل ودال هو 27 – (10 + 5 + 4) = 27 – 19 = 8 خضار.

الآن، نعلم أن عدد البطاطا التي اشتراها دال هو x، لذا عدد البطاطا الإجمالي التي اشتراها معًا مارسيل ودال هو 4 + x.

ونعلم أيضًا أن مجموع الخضار التي اشتراها معًا مارسيل ودال هو 27.

لذا، لدينا المعادلة: 4 + x + 15 + 8 = 27.

نضيف جميع الأعداد معًا: 27 = 27.

إذاً، نتوصل إلى المعادلة: x + 27 = 27.

نقوم بطرح 27 من الجانبين للحصول على قيمة x المطلوبة.

نجد أن x = 0.

إذاً، قيمة المتغير المجهول x هي 0.

لحل المسألة المعطاة، نحتاج إلى استخدام مجموعة من القوانين الرياضية والمفاهيم الأساسية للجبر والحساب. سنقوم بتحليل المسألة وتطبيق القوانين التالية:

1. معادلات الكميات:
   في هذه المسألة، نحتاج إلى تعبير كميات الخضار التي اشتراها كل من مارسيل ودال بمساعدة المتغيرات.

2. قوانين الجمع والطرح:
   سنستخدم قوانين الجمع والطرح لحساب إجمالي عدد الخضار التي اشتراها كل منهما.

3. تعبير العلاقات:
   سنستخدم المعلومات المعطاة لتشكيل علاقات بين الكميات المتعلقة بالذرة والبطاطا والخضار الأخرى.

الآن، سنقوم بتطبيق هذه القوانين والمفاهيم على المسألة:

لنعبر عن العدد الإجمالي من الذرة التي اشتراها كل من مارسيل ودال. يشتري مارسيل 10 أذنًا من الذرة، ويشتري دال نصف هذا العدد، إذاً دال اشترى 10 ÷ 2 = 5 أذنًا من الذرة.

لذا، مجموع عدد الذرة التي اشتراها كل منهما هو 10 + 5 = 15 أذنًا.

المعلومة الثانية التي لدينا هي أن مارسيل اشترى 4 بطاطا.

نعلم أيضًا أن مجموع عدد الخضار الذي اشتراه كل من مارسيل ودال هو 27.

لذا، إذاً عدد البطاطا التي اشتراها دال ومارسيل معًا هو 4 + x، حيث أن x هو عدد البطاطا التي اشتراها دال.

إذاً، عدد الخضار الباقية بعد شراء الذرة والبطاطا هو 27 – (10 + 5 + 4) = 27 – 19 = 8.

ومن المعطيات يتضح أن عدد البطاطا التي اشتراها دال وهو x يتم تمثيله بمتغير، لنقم بتمثيله بـ x.

لذا، المعادلة النهائية هي:
$4 + x + 10 + 5 + 8 = 27$

نحسب الجمع: $27 = 27$.

ثم نقوم بطرح 27 من الجانبين للعثور على قيمة x:
$x + 17 = 27$

نطرح 17 من الجانبين:
$x = 27 – 17 = 10$

إذاً، قيمة المتغير المجهول $x$ هي 10.

باختصار، لقد استخدمنا قوانين الجمع والطرح وتمثيل الكميات بالمتغيرات لحل هذه المسألة الرياضية.