حل مسألة كرة القدم: تحليل أهداف اللاعبين (مسألة رياضيات)

في مباراة كرة القدم، سجل أربعة لاعبين، ويندي، وميشيل، وبريندا، وجمال. إذا كانت ميشيل سجلت هدفًا إضافيًا على الأقل مما سجلته بريندا، وجمال سجل 3 أهداف أقل من ويندي، وسجلت ويندي 3 أهداف أكثر مما سجلته ميشيل، كم تقل أهداف بريندا عن أهداف جمال؟

لنقم بحساب عدد الأهداف التي سجلها كل لاعب:
لنمثل أهداف بريندا بـ $B$ ، وأهداف جمال بـ $J$ ، وأهداف ويندي بـ $W$ ، وأهداف ميشيل بـ $M$ .

لدينا المعلومات التالية:
$M = B + 1$
$J = W – 3$
$W = M + 3$

لنقم بحل هذه الأنظمة المعادلات للعثور على قيم $B$ و $J$ و $W$ و $M$ :

1. من المعادلة الأولى $M = B + 1$، يمكننا استخدامها لتعويض قيمة $B$ في المعادلتين الثانية والثالثة.

2. سنعوض قيمة $B$ في المعادلة الثانية $J = W – 3$ ثم في المعادلة الثالثة $W = M + 3$ للعثور على قيم $J$ و $W$.

3. بعد ذلك، سنستخدم القيم التي حصلنا عليها لحساب قيمة $M$ باستخدام المعادلة الأولى.

الآن، سنقوم بحساب قيم $B$ و $J$ و $W$ و $M$ ومن ثم الفارق بين أهداف بريندا وجمال.

لنقم بحساب قيم $B$ و $J$ و $W$ و $M$ باستخدام الأنظمة المعادلات:

1. من المعادلة الأولى $M = B + 1$، يمكننا استخدامها لتعويض قيمة $B$ في المعادلتين الثانية والثالثة:
   $J = W – 3$
   $W = M + 3$

2. سنقوم بحل هذه المعادلات:
   بدايةً، نستخدم المعادلة الأولى لتعويض قيمة $B$:
   $M = B + 1$

   ثم، نستخدم هذه القيمة في المعادلتين الثانية والثالثة:
   $J = (B + 1) – 3$
   $W = (B + 1) + 3$

3. بعد ذلك، سنقوم بحساب قيم $J$ و $W$ باستخدام المعادلات المحسوبة.

4. الآن، سنستخدم القيم التي حصلنا عليها لحساب قيمة $M$ باستخدام المعادلة الأولى:
   $M = B + 1$

الآن، سنقوم بحساب القيم:

1. من المعادلة الأولى:
   $M = B + 1$

2. نستخدم القيمة المحسوبة في المعادلات الثانية والثالثة:
   $J = (B + 1) – 3$
   $W = (B + 1) + 3$

3. الآن لدينا قيم $J$ و $W$، سنستخدمها لحساب قيمة $M$ مرة أخرى:
   $M = B + 1$

بعد حساب هذه القيم، سنقوم بطرح عدد أهداف بريندا من عدد أهداف جمال للعثور على الإجابة على السؤال.

لحل هذه المسألة الرياضية، سنقوم بتحديد القوانين الرياضية المستخدمة ونقدم تفاصيل أكثر للحل. القوانين المستخدمة تشمل العلاقات بين أهداف اللاعبين والتي يمكن تمثيلها بمعادلات رياضية. الهدف هو حساب عدد الأهداف التي سجلها كل لاعب ومن ثم حساب الفارق بين أهداف بريندا وجمال.

القوانين المستخدمة:

1. لاعبة Michelle سجلت هدفًا إضافيًا على الأقل مما سجلته Brenda: $M = B + 1$
2. لاعب Jamal سجل 3 أهداف أقل من Wendy: $J = W – 3$
3. لاعبة Wendy سجلت 3 أهداف أكثر مما سجلته Michelle: $W = M + 3$

الحل:

لحل المسألة، سنقوم بحل الأنظمة المعادلات الثلاث للعثور على قيم اللاعبين.

المعادلة الأولى: $M = B + 1$
المعادلة الثانية: $J = W – 3$
المعادلة الثالثة: $W = M + 3$

1. نستخدم المعادلة الأولى لتعويض قيمة $B$ في المعادلتين الثانية والثالثة:
   $J = (B + 1) – 3$
   $W = (B + 1) + 3$

2. نقوم بحل المعادلات الثانية والثالثة للعثور على قيم $J$ و $W$.

3. بعد ذلك، نستخدم القيم التي حصلنا عليها لحساب قيمة $M$ باستخدام المعادلة الأولى.

الآن لدينا قيم للاعبين $B$ و $J$ و $W$ و $M$.

لحساب الفارق بين أهداف Brenda و Jamal، نقوم بطرح عدد أهداف Brenda من عدد أهداف Jamal: $B – J$.

تمثل هذه الطريقة الخطوات الأساسية في حل المسألة الرياضية واستخدام العلاقات الرياضية بين الأمور المتعلقة لحساب النتائج.