حل مسألة: قيمة متغير X في المعادلة (مسألة رياضيات)

يشتري يوري اثنين من البرغر وعصيرًا مقابل 2.10 دولار، ويشتري جين برغرًا وعصيرين مقابل سعر X دولار. يبلغ سعر العصير 90 سنتًا. ما قيمة المتغير غير المعروف X؟

لنقم بتحديد تكلفة كل عنصر من العناصر المذكورة في المسألة:

• تكلفة برغر واحد = X دولار.
• تكلفة عصير واحد = 0.90 دولار.

بناءً على المعلومات المعطاة، يمكننا كتابة المعادلة التالية لتمثيل تكلفة مشتريات يوري:
$2 \times (\text{تكلفة البرغر}) + (\text{تكلفة العصير}) = 2.10$
$2 \times X + 1 \times 0.90 = 2.10$
$2X + 0.90 = 2.10$

الآن، يمكننا حل المعادلة للعثور على قيمة X:
$2X = 2.10 – 0.90$
$2X = 1.20$
$X = \frac{1.20}{2}$
$X = 0.60$

إذاً، قيمة المتغير X تساوي 0.60 دولار.

لحل المسألة، سنستخدم مجموعة من الخطوات الرياضية والقوانين الأساسية لحساب القيم المطلوبة. هذه القوانين تشمل:

1. قانون الجمع والطرح: نستخدم هذا القانون لجمع وطرح الأرقام.
2. تمثيل العلاقات الرياضية بالمعادلات: نقوم بتمثيل المعلومات المعطاة في المسألة باستخدام المعادلات الرياضية.
3. قانون الضرب والقسمة: نستخدم هذا القانون لحساب القيم المجهولة بعد حل المعادلات.

الآن، سنقوم بتطبيق هذه الخطوات على المسألة:

1. تعبير عن تكلفة مشتريات يوري:

   • يوري يشتري 2 برغرات وعصيرًا.
   • فإذا كان سعر البرغر X دولار، فإن تكلفة 2 برغرات تساوي 2X دولار.
   • وتكلفة العصير هي 0.90 دولار.
   • لذا، تكلفة مشتريات يوري هي $2X + 0.90$ دولار.

2. وفقًا للمعطيات، تكلفة مشتريات يوري هي 2.10 دولار.

   • لذا، نكتب المعادلة التالية: $2X + 0.90 = 2.10$.

3. الآن، سنحل المعادلة للعثور على قيمة X:

   • نطرح 0.90 من الجانبين للعملية: $2X = 2.10 – 0.90$.
   • نحسب الفارق: $2X = 1.20$.
   • نقسم على 2 للحصول على قيمة X: $X = \frac{1.20}{2} = 0.60$ دولار.

لذا، تكون قيمة المتغير المجهول X تساوي 0.60 دولار.