حل مسألة: قيمة خزانة جيمس النقدية (مسألة رياضيات)

يوجد لدى جيمس مجموع مالي يساوي X دولار في خزانة القرود الخاصة به. لديه فقط فواتير بقيمة دولار وفواتير بقيمة دولارين في خزانة القرود الخاصة به. إذا كان هناك مجموع 49 فاتورة في خزانة القرود الخاصة بجيمس، فإنه يمتلك 32 فاتورة بقيمة دولار واحد. ما هو قيمة المتغير المجهول X؟

لدينا معادلة لحساب قيمة X:
$X = (1 \times \text{عدد فواتير بقيمة دولار واحد}) + (2 \times \text{عدد فواتير بقيمة دولارين})$

نعرف أن إجمالي عدد الفواتير في الخزانة هو 49. ونعرف أيضًا أن عدد فواتير بقيمة دولار واحد هو 32. لذا، عدد الفواتير بقيمة دولارين يمكن أن نجده عن طريق طرح عدد فواتير الدولار الواحد من إجمالي عدد الفواتير:
$عدد فواتير بقيمة دولارين = الإجمالي – عدد فواتير بقيمة دولار واحد$
$عدد فواتير بقيمة دولارين = 49 – 32 = 17$

الآن يمكننا حساب قيمة X باستخدام العدد المحدد لكل نوع من الفواتير:
$X = (1 \times 32) + (2 \times 17)$
$X = 32 + 34$
$X = 66$

إذاً، قيمة المتغير المجهول X هي 66 دولارًا.

لحل المسألة، نحتاج إلى استخدام بعض القوانين الرياضية والمفاهيم الأساسية في الجبر والحساب.

1. القانون الأساسي للجبر:

   • نستخدم الرموز والمتغيرات لتمثيل الكميات المجهولة. في هذه المسألة، نمثل الكمية المجهولة لقيمة المال التي يمتلكها جيمس بالمتغير X.

2. القانون الأساسي للجمع والطرح:

   • نستخدم عمليات الجمع والطرح لحساب عدد الفواتير بقيمة دولارين.

3. القانون الأساسي للضرب:

   • نستخدم عملية الضرب لحساب قيمة كل نوع من الفواتير والمضاعفات المناسبة لكل نوع.

الآن، دعنا ننظر إلى الحل بالتفصيل:

نعلم أن إجمالي عدد الفواتير في خزانة جيمس هو 49. ومن المعلوم أن 32 من هذه الفواتير هي بقيمة دولار واحد. لحساب عدد الفواتير بقيمة دولارين، نستخدم القانون الأساسي للطرح:

$عدد \, فواتير \, بقيمة \, دولارين = الإجمالي – عدد \, فواتير \, بقيمة \, دولار \, واحد$
$عدد \, فواتير \, بقيمة \, دولارين = 49 – 32 = 17$

ثم، باستخدام القانون الأساسي للضرب، نضرب عدد الفواتير في كل قيمة بالقيمة المناسبة لها ونجمع الناتجين:

$X = (1 \times 32) + (2 \times 17)$
$X = 32 + 34$
$X = 66$

إذاً، قيمة المتغير المجهول X، التي تمثل المال الذي يمتلكه جيمس في خزانته، هي 66 دولارًا.