حل مسألة: قيمة المتغير x (مسألة رياضيات)

تستهلك ترافيس 2 صناديق من الحبوب في الأسبوع. إذا كان سعر الصندوق الواحد 3 دولارات، ويأكل x صناديق كل أسبوع لمدة عام كامل، 52 أسبوعًا، فإنه ينفق 312 دولارًا على الحبوب. لنحدد قيمة المتغير غير المعروف x.

سنبدأ بتعبير المعادلة الرياضية:
إجمالي المبلغ المنفق على الحبوب = سعر الصندوق × عدد الصناديق في الأسبوع × عدد الأسابيع في السنة

312 = 3 × x × 2 × 52

لحل المعادلة وإيجاد قيمة x، يجب علينا تقسيم كلا الجانبين على الجزء الذي يتضمن x:

312 ÷ (3 × 2 × 52) = x

نحسب القيمة:
312 ÷ (3 × 2 × 52) = x
312 ÷ (6 × 52) = x
312 ÷ 312 = x
1 = x

إذاً، قيمة المتغير x هي 1.

لحل المسألة وإيجاد قيمة المتغير $x$، نحتاج إلى استخدام القوانين الأساسية للرياضيات، وهي:

1. قانون الضرب: نستخدم قانون الضرب لحساب المبلغ الإجمالي الذي ينفقه ترافيس على الحبوب، وهو متناسب مع عدد الصناديق التي يشتريها وسعر الصندوق الواحد.

2. قانون القسمة: نستخدم قانون القسمة لحل المعادلة النهائية وإيجاد قيمة المتغير $x$، حيث نقسم القيمة الإجمالية للمبلغ المنفق على الحبوب على ناتج الضرب بين سعر الصندوق وعدد الصناديق التي يستهلكها ترافيس في الأسبوع وعدد الأسابيع في السنة.

الخطوات الأساسية لحل المسألة هي:

1. كتابة المعادلة الرياضية وتمثيل المعطيات المعروفة والمجهولة.
2. استخدام القوانين الرياضية لحساب قيمة المجهول.
3. حل المعادلة والتحقق من الإجابة.

المعادلة الرياضية للمسألة هي:

$312 = 3 \times x \times 2 \times 52$

حيث:

• $312$ هو المبلغ الإجمالي الذي ينفقه ترافيس على الحبوب.
• $3$ هو سعر الصندوق الواحد من الحبوب.
• $x$ هو عدد الصناديق التي يستهلكها ترافيس في الأسبوع.
• $2$ هو عدد الصناديق التي يستهلكها ترافيس في الأسبوع.
• $52$ هو عدد الأسابيع في السنة.

نستخدم القانون لحساب قيمة $x$ كالتالي:

$x = \frac{312}{3 \times 2 \times 52}$

$x = \frac{312}{312}$

$x = 1$

إذاً، قيمة المتغير $x$ هي 1، وهذا يعني أن ترافيس يستهلك صندوق واحد من الحبوب في الأسبوع.