حل مسألة: قيمة المتغير x (مسألة رياضيات)

بوبي لديه حوض سمك يحتوي على ضعف عدد سمك سارة. عدد سمك سارة يزيد عن عدد سمك توني ب 5. توني لديه x مرات عدد سمك بيلي. بيلي لديه 10 سمك. مجتمعين، الأشخاص الأربعة لديهم 145 سمكة. ما قيمة المتغير غير المعروف x؟

لنقم بحساب عدد الأسماك في الحوض لكل من الأشخاص الأربعة بالترتيب.

لنقم بتعريف عدد الأسماك في حوض كل شخص:

بيلي: 10 سمك
توني: x * 10 سمك
سارة: (x * 10) + 5 سمك
بوبي: 2 * ((x * 10) + 5) سمك

الآن، لدينا مجموع الأسماك في الحوض للأشخاص الأربعة معًا، وهو 145 سمكة:

10 + (x * 10) + 5 + 2 * ((x * 10) + 5) = 145

قم بحساب العبارة وحلها:

10 + 10x + 5 + 2(10x + 5) = 145

أو:

10 + 10x + 5 + 20x + 10 = 145

أو:

15 + 30x + 10 = 145

أو:

30x + 25 = 145

ثم:

30x = 145 – 25

ثم:

30x = 120

ثم:

x = 120 ÷ 30

أخيرًا:

x = 4

إذاً، قيمة المتغير الغير معروف x تساوي 4.

لحل المسألة، استخدمنا مجموعة من الخطوات والقوانين الرياضية. إليك تفاصيل أكثر حول الحل:

1. تعريف المتغيرات:

   • تم تعريف المتغيرات التالية:
     • $x$: عدد مرات عدد الأسماك في حوض بيلي.
     • عدد الأسماك في حوض بيلي = 10.
     • عدد الأسماك في حوض توني = $x \times 10$.
     • عدد الأسماك في حوض سارة = $(x \times 10) + 5$ (حيث أن سارة تمتلك 5 أسماك أكثر من توني).
     • عدد الأسماك في حوض بوبي = $2 \times ((x \times 10) + 5)$ (حيث أن بوبي يمتلك عدد الأسماك مضاعفة مقارنة بسارة).

2. وضع المعادلة الرياضية:

   • جمعنا عدد الأسماك في حوض كل شخص ووضعناها في معادلة واحدة.

3. استخدام القوانين الجبرية:

   • استخدمنا القوانين الجبرية لحل المعادلة. قمنا بالعمليات الحسابية المناسبة لتبسيط المعادلة والعثور على قيمة المتغير غير المعروف $x$.

4. الحل والتحقق:

   • بعد حساب $x$ وجدنا أن قيمته تساوي 4.

بهذه الطريقة، وباستخدام القوانين الجبرية والخطوات المنطقية، تمكنا من حل المسألة وتحديد قيمة المتغير $x$ بنجاح.