حل مسألة: قيمة المتغير المجهول x (مسألة رياضيات)

أماندا تحتاج إلى بيع ٨٠ تذكرة في ٣ أيام لتكسب المال الكافي للذهاب في عطلة. في اليوم الأول، باعت ٥ تذاكر لكل من ٥ من أصدقائها. في اليوم الثاني، باعت ٣٢ تذكرة. تحتاج إلى بيع ٢٨ تذكرة في اليوم الثالث لتحقيق هدفها. ما قيمة المتغير المجهول x؟

لنقم بحل المسألة:
مجموع البيع في الأيام الثلاثة يجب أن يساوي ٨٠ تذكرة.

في اليوم الأول، باعت ٥ تذاكر لكل من ٥ من أصدقائها، لذا البيع في اليوم الأول يمثل ٥x تذاكر.
بالتالي، بقي عليها أن تبيع ٧٥ – ٥x تذكرة.

في اليوم الثاني، باعت ٣٢ تذكرة.
إذا، بعد اليوم الثاني، لديها بقية من البيع تبلغ: ٧٥ – ٥x – ٣٢ = ٤٣ – ٥x تذكرة.

في اليوم الثالث، تحتاج إلى بيع ٢٨ تذكرة.
إذاً، نحل المعادلة:
٤٣ – ٥x + ٢٨ = ٨٠
٧١ – ٥x = ٨٠

• ٥x = ٨٠ – ٧١
• ٥x = ٩
  x = ٩ ÷ ٥
  x = ١.٨

إذاً، قيمة المتغير المجهول x هي ١.٨.

لحل المسألة، سنستخدم القوانين والمفاهيم الرياضية التالية:

1. قانون الجمع والطرح: نستخدم هذا القانون لجمع وطرح الأعداد.

2. العمليات الحسابية الأساسية: نقوم بالعمليات الحسابية الأساسية مثل الجمع والطرح والضرب والقسمة.

3. استخدام المعادلات: نقوم بتشكيل وحل المعادلات لإيجاد القيم المجهولة.

الآن، دعنا نقوم بحل المسألة:

لنقم بتحديد المعادلة لإيجاد قيمة المتغير المجهول x.

في اليوم الأول، باعت أماندا 5x تذاكر، حيث x هو عدد التذاكر التي باعتها لكل صديق.
في اليوم الأول، باعت 5x تذاكر، وباقي البيع في اليوم الأول هو 75 – 5x.

في اليوم الثاني، باعت 32 تذكرة.

في اليوم الثالث، باقي لها بيع 28 تذكرة.

إذاً، يمكننا تشكيل المعادلة:
$5x + 32 + 28 = 80$

نقوم بحل هذه المعادلة:
$5x + 60 = 80$
$5x = 80 – 60$
$5x = 20$
$x = \frac{20}{5}$
$x = 4$

إذاً، قيمة المتغير المجهول x هي 4.