حل مسألة: قيمة المتغير المجهول (مسألة رياضيات)

لتحديد قيمة المتغير المجهول $x$ في المسألة المعطاة، سنستخدم المعلومات المعطاة في السؤال.

نعلم أن Rebecca تستخدم عددًا معينًا من المغناطيسات ($x$) لكل قطعة من الأقراط. وتستخدم نصف عدد الأزرار مقارنة بعدد المغناطيسات ($\frac{x}{2}$). وتستخدم ثلاث مرات عدد الأحجار الكريمة مقارنة بعدد الأزرار ($3 \times \frac{x}{2}$).

إذا كانت Rebecca تريد صنع 4 أزواج من الأقراط، وكل زوج يحتوي على قطعتين، فإن إجمالي عدد الأقراط التي ستقوم بصنعها هو $4 \times 2 = 8$ أقراط.

ومن المعطيات نعلم أن إجمالي عدد الأحجار الكريمة المطلوب استخدامها هو 24 حجرًا.

لنقوم بتحليل المعادلة:
$\text{عدد الأحجار الكريمة} = 24 = 3 \times (\frac{x}{2}) \times 4$

حيث:

• $3 \times (\frac{x}{2}) \times 4$ هو عدد الأحجار الكريمة التي سيتم استخدامها في الأقراط الثمانية.

الآن سنقوم بحل المعادلة للعثور على قيمة $x$:

$24 = 3 \times (\frac{x}{2}) \times 4$

نقوم بتبسيط المعادلة:

$24 = 6x$

الآن نقوم بحل المعادلة للعثور على قيمة $x$:

$x = \frac{24}{6} = 4$

لذا، قيمة المتغير المجهول $x$ هي 4.

لحل المسألة وتحديد قيمة المتغير المجهول $x$ بشكل مفصّل، سنعتمد على القوانين الرياضية الأساسية والخطوات التحليلية. سنستخدم القوانين التالية:

1. العلاقات الرياضية بين الكميات المختلفة المذكورة في المسألة.
2. قوانين الجبر لحل المعادلات.

الآن، لنقوم بتفصيل الحل:

1. نقوم بتحليل المعطيات المعطاة في المسألة:

   • Rebecca تستخدم $x$ مغناطيسات لكل قطعة.
   • تستخدم نصف عدد المغناطيسات من الأزرار، أي $\frac{x}{2}$ أزرار لكل قطعة.
   • تستخدم ثلاث مرات عدد الأزرار من الأحجار الكريمة، أي $3 \times \frac{x}{2}$ حجرًا لكل قطعة.

2. إذا كانت Rebecca تريد صنع 4 أزواج من الأقراط (وكل زوج يتألف من قطعتين)، فإن إجمالي عدد الأقراط التي ستقوم بصنعها هو $4 \times 2 = 8$ قطع.

3. ومن المعطيات نعلم أن إجمالي عدد الأحجار الكريمة المطلوب استخدامها هو 24 حجرًا.

4. نعبر عن هذه العلاقات في معادلة رياضية:
   $24 = 3 \times (\frac{x}{2}) \times 8$
   حيث يُمثل الرقم 8 عدد القطع التي سيتم صنعها.

5. نقوم بتبسيط المعادلة:
   $24 = 12x$

6. الآن، نقوم بحل المعادلة للعثور على قيمة $x$:
   $x = \frac{24}{12} = 2$

لذا، قيمة المتغير المجهول $x$ هي 2.

باختصار، توجد 2 مغناطيس في كل قطعة من الأقراط التي تصنعها Rebecca.