حل مسألة: قياس محيط رؤوس الأصدقاء (مسألة رياضيات)

قياس محيط رأس جاك هو 12 بوصة. محيط رأس تشارلي يساوي 9 بوصات أكثر من نصف محيط رأس جاك. ومحيط رأس بيل يساوي x مضروبًا في محيط رأس تشارلي. لذا، نحتاج إلى معرفة قيمة x بناءً على المعطيات المذكورة.

لنقم بتمثيل المعطيات بشكل رياضي:

محيط رأس جاك = 12 بوصة

محيط رأس تشارلي = (1/2 * محيط رأس جاك) + 9 بوصة

محيط رأس بيل = x * محيط رأس تشارلي

نريد حل المعادلة للعثور على قيمة x. لذا، سنبدأ بحساب محيط رأس تشارلي:

محيط رأس تشارلي = (1/2 * 12) + 9 = 6 + 9 = 15 بوصة

الآن، نحسب محيط رأس بيل باستخدام المعادلة المعطاة:

محيط رأس بيل = x * محيط رأس تشارلي

نعلم أن محيط رأس بيل يساوي 10 بوصات، لذا نكتب المعادلة التالية:

10 = x * 15

لحل المعادلة والعثور على قيمة x، نقوم بقسمة الجانب الأيمن والأيسر من المعادلة على 15:

x = 10 ÷ 15 = 2/3

لذا، قيمة المتغير x هي 2/3.

لحل المسألة وإيجاد قيمة محيط رأس بيل، نحتاج إلى تحليل البيانات المعطاة واستخدام بعض القوانين الرياضية الأساسية.

القوانين المستخدمة:

1. محيط الدائرة: محيط الدائرة يساوي 2 × π × نصف قطر الدائرة.
2. العلاقة بين محيط الدائرة وقطرها: محيط الدائرة يساوي π مرات القطر.
3. العلاقة بين الأشكال الهندسية: لمضاعفة محيط الدائرة، يجب ضعف قطرها.
4. العلاقة بين الأشكال الهندسية: يمكننا استخدام القيم المعروفة للحسابات الأخرى، مثل معرفة المحيط بناءً على القطر.

الآن، لحساب محيط رأس بيل، نحتاج إلى محيط رأس تشارلي أولاً. ومن ثم، سنستخدم هذا القيمة لحساب محيط رأس بيل.

1. محيط رأس جاك = 12 بوصة.
2. محيط رأس تشارلي: يتم حسابه عن طريق جمع 9 بوصات إلى نصف محيط رأس جاك. لذا، نصف محيط رأس جاك يساوي (12 ÷ 2) = 6 بوصات. ثم، نضيف 9 بوصات للحصول على محيط رأس تشارلي الكلي الذي يساوي 6 + 9 = 15 بوصة.
3. الآن، محيط رأس بيل يساوي x مضروبًا في محيط رأس تشارلي. ولكن نعلم أن محيط رأس بيل يساوي 10 بوصات.

بالتالي، نحصل على المعادلة التالية:
x * محيط رأس تشارلي = محيط رأس بيل

ونعوض القيم المعروفة:
x * 15 = 10

لحل المعادلة وإيجاد قيمة x، نقسم الجانب الأيمن والأيسر من المعادلة على 15:
x = 10 ÷ 15 = 2/3

إذاً، قيمة المتغير x تساوي 2/3. هذا يعني أن محيط رأس بيل هو ثلثي محيط رأس تشارلي.